正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:40:08

正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG.
正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG.

正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG.
连接AD1和AB1以及A1D和A1B
根据正方体的性质
D1C1⊥A1D,A1D⊥AD1
则A1D⊥△C1D1A
则有A1D⊥AC1
又F,G为AD,AA1中点
FG‖A1D
所以FG⊥AC1
同理GE⊥AC1
所以AC1⊥△EFG

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D1D中点,F为AB中点,EC与FB1成角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,CE垂直面ADF 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证:平面AED垂直平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE 在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证面AED垂直面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证:EF//平面ABC1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF平行于平面BB1D1D 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点.求证:EF平行于BB1DD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证:平面ADE垂直于平面A1FD1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D