作业帮已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:55:53
已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b
已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b
(2)b^2/a+a^2>=a+b
已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b
(a/√b +b/√a)-√a-√b
=(a/√b -√b)+(b/√a -√a)
通分,得
=(a-b)/√b +(b-a)/√a
=(a-b)/√b -(a-b)/√a
=(a-b)[1/√b -1/√a]
=[(a-b)(√a -√b)]/√(ab) ≥0
所以,结论成立.
如果a、b都是正整数
b^2/a+a^2/b＝(a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab
要比较b^2/a+a^2/b与a+b的大小
只需比较(a^2-ab+b^2)/ab跟1的关系
由a^2+b^2>=2ab可得：(a^2-ab+b^2)/ab>=(2ab-ab)/ab=1
所以b^2/a+a^2/b=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab>=a+b
已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b
已知a,b属于R*,求证：a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b
已知a,b属于R+,求证:1/2(a+b)^2+1/4(a+b)>=a根号下b+b根号下a
设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2
已知a,b殊遇∈R,求证(1)a/根号b+b/根号a≥根号a+根号b
马上要,已知a,b属于R正,且a+b=1.求证:根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)小于等于2
a,b属于R+,求证,1/a^2+1/b^2+ab>=2根号2
一直ab属于R,求证根号下a^2+1*根号下b^2+1
a,b属于R,且a≠b,求证：/根号下1+a^2-根号下1+b^2/
已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
已知a,b属于R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1谢..
已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根号3拜托各位大神
已知a b c属于R.求证：根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c
已知a属于R,b属于R c属于R,求证a^2+b^2大于等于2（a+b-1).
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号a.
已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4
已知a,b属于R,求证a2+2b2+1大于等于2b(a+1)