已知已知圆C经过三点O(0,0),P(4,0),R(0,2),(1)求圆C的方程.(1)求圆C的方程.(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同的两点A、B,且满足CA⊥CB,求直线l的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:49:49

已知已知圆C经过三点O(0,0),P(4,0),R(0,2),(1)求圆C的方程.(1)求圆C的方程.(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同的两点A、B,且满足CA⊥CB,求直线l的方程.
已知已知圆C经过三点O(0,0),P(4,0),R(0,2),(1)求圆C的方程.
(1)求圆C的方程.
(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同的两点A、B,且满足CA⊥CB,求直线l的方程.

已知已知圆C经过三点O(0,0),P(4,0),R(0,2),(1)求圆C的方程.(1)求圆C的方程.(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同的两点A、B,且满足CA⊥CB,求直线l的方程.
三角形OPR是直角三角形,故圆心C在PR的中点,即是C(2,1)
半径R=PR/2=[根号(4^2+2^2)]/2=根号5
故圆的方程是(x-2)^2+(y-1)^2=5
(2)设直线L的方程是y=x+m
由CA垂直于CB,得到三角形CAB是等腰直角三角形,即C到AB的距离是根号5*根号2/2=根号10/2
即有:|2-1+m|/根号2=根号10/2
|m+1|=根号5
m=-1(+/-)根号5
即L的方程是y=x-1土根号5
(2)也可以这样解答:
设直线为y=x+b
联立方程组
y=kx+b
(x-2)^2+(y-1)^2=5
消元得到:
2x^2+(2b-6)x+b^2-2b=0
令A(x1,x1+b),B(x2,x2+b)
CA与CB垂直,则CA的斜率和CB的斜率之积为-1
(x1+b-1)/(x1-2) *(x2+b-1)/(x2-2)=-1
2x1x2+(b-3)(x1+x2)+b^2-2b+5=0
x1x2=b^2/2 -b
x1+x2=-b+3
所以 b=-1-根号5或-1+根号5
直线方程:y=x-1-根号5或y=x-1+根号5

已知圆c经过三点o(0,0)a(1,3)b(4,0),求圆c的方程,求过点p(3,6)且被圆c截得弦长为4的直线方程 已知圆O经过A(2,0),B(4,0)C(0,2)三点,求圆O的方程 已知圆C经过P(0,5),Q(-5,0),R(3,-4)三点,求圆C的方程.主要是不会计算. 已知已知圆C经过三点O(0,0),P(4,0),R(0,2),(1)求圆C的方程.(1)求圆C的方程.(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同的两点A、B,且满足CA⊥CB,求直线l的方程. 已知二次函数的图像顶点是C(1,-3),且经过P(2,0).1,求这个二次函数解析式2,设抛物线与X轴的交点为A,B(A在B的左边),经过A,B,C三点的圆的圆心为O'.求O'点坐标. 已知二次函数的图像顶点是C(1,-3),且经过P(2,0).1,求这个二次函数解析式2,设抛物线与X轴的交点为A,B(A在B的左边),经过A,B,C三点的圆的圆心为O'.求O'点坐标. 已知已知圆C经过不同的三点P(p,0),Q(2,0)R(0,1),且 CP的斜率为-1(1)求⊙C的方程.(2)过原点O作两条互相垂直的直线L1、L2,L1交⊙C于E、F两点,L2交⊙C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值. 敢挑战的都进来吧在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B (0,-4),C (2,0)三点.若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断几个位置能使以点P,Q,B,O为顶点的四边形为平行四边形,请 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0),A(4,0),B(3,根号3)三点,连结A,B,过点B作BC平行x轴交抛物线于点C.(1)求这条抛物线的函数解析式;(2)两个懂点P,Q分 已知圆C经过三点O(0,0),A(1,3),B(4,0) (1) 求圆C的方程 (2)求过点P(3,6)且被园C截得弦长为4的直线的方程 已知圆C经过不同的三点P(p,0),Q(2,0)R(0,1),且圆 C在点P的切线的斜率为1,求圆C的方程. 在矩形OABC中,已知A、C坐标为(4,0)和(0,2),D为OA中点,设P是角AOC平分线上的一个动点,(1)求经过O、P、D三点的抛物线解析式,设点E是(1)中抛物线的顶点,当点P运动到何处是,三角形PDE周长最小, 已知抛物线经过o(0,0),A(4,0)B(3,根号3)三点,连接AB,过点B作BC‖X轴交抛物线于点C,(1)求这条抛物线的函数解析式;(2)两个动点P,Q分别从O,A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动.其中, 已知圆经过点O(0,0),A(1,0),B(0,2)三点,那么圆的方程为? 已知圆C经过圆的三点P(P,0)Q(2,0)R(0,1)且圆C在点P的切线的斜率为1,求圆的方程 已知抛物线L的方程为x^2=2py,(p>0),o为坐标原点,F为抛物线的焦点,直线y=x截抛物线L所得弦|OB|=4根号21)求P2)抛物线上是否存在异于点O,B的点C,使得经过OBC三点的圆和抛物线在点C处有相同的切 如图,圆D经过坐标原点O且与x轴交于点A,DC⊥x轴于点C,且与圆D交于点B.已知圆O的半径为2CM,∠ODC=60°.1、B点坐标.2、经过0,B,A三点的抛物线的解析式.3、在抛物线上是否存在一点P,使△PAO和△OBA相 已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,设点B,C是直线L:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别为t,t+4(t是实数),点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A.经过A,P,M三点的圆的圆心是D,求线段DO长的最小值L(t)?^2是平方 O是