sin(pai-a)cos(-8pai-a)=60/169且a属于(pai/4,pai/2)求cosa,sina

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:32:22

sin(pai-a)cos(-8pai-a)=60/169且a属于(pai/4,pai/2)求cosa,sina
sin(pai-a)cos(-8pai-a)=60/169且a属于(pai/4,pai/2)求cosa,sina

sin(pai-a)cos(-8pai-a)=60/169且a属于(pai/4,pai/2)求cosa,sina
解析:∵sin(π-a)cos(-8π-a)
=sinacosa=60/169
即2sinacosa=120/169,
又(sina)^2+(cosa)^2=1
∵π/4<a<π/2,
∴0<cosa<sina<1,
则(sina+cosa)^2=1+120/169=289/169
sina+cosa=17/13
(sina-cosa)^2=1-120/169=49/169,
sina-cosa=7/13,
∴sina=(17/13+7/13)/2=12/13
cosa=(17/13-7/13)/2=5/13