已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:51:53

已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值
已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值

已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值
∵cos（α－β）cos（α＋β）＝1/2,∴2cos（α－β）cos（α＋β）＝1,
∴cos［（α－β）＋（α＋β）］＋cos［（α－β）－（α＋β）］＝1,
∴cos2α＋cos（－2β）＝1,∴［2（cosα）^2－1］＋［1－2（sinβ）^2］＝1,
∴2［（cosα）^2－（sinβ）^2］＝1,∴（sinβ）^2－（cosα）^2＝－1/2.

方法一:最简单，观察，这些数据很漂亮，α=贝塔等于三十度。方法二:积化和差。

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=? 已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值已知cos(α+β)cos(α-β)=1/5,则cos^2α-sin^2β的值是已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2 已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值求证：|cosα+cosβ| 已知cosαcosβ=1,请证明sin(α+β)=0 已知sinαcosβ=1,则cos(α+β)= 已知sinαcosβ=1则cos(α+β)= 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值