数列{an}中,a1=1sn是{an}的前n项和,当n大于等于2是sn=an[1-2/sn]求证{1/sn}是等差数列第二问 tn=s1×s2+s2×s3+.+sn×s(n+1 ) 求tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:18:28

数列{an}中,a1=1sn是{an}的前n项和,当n大于等于2是sn=an[1-2/sn]求证{1/sn}是等差数列第二问 tn=s1×s2+s2×s3+.+sn×s(n+1 ) 求tn
数列{an}中,a1=1sn是{an}的前n项和,当n大于等于2是sn=an[1-2/sn]求证{1/sn}是等差数列
第二问 tn=s1×s2+s2×s3+.+sn×s(n+1 ) 求tn

数列{an}中,a1=1sn是{an}的前n项和,当n大于等于2是sn=an[1-2/sn]求证{1/sn}是等差数列第二问 tn=s1×s2+s2×s3+.+sn×s(n+1 ) 求tn
1/Sn=(n+1)/2 则Sn=2/(n+1)
S1xS2+S2xS3+.+SnxS(n+1)=4(1/2 x 1/3 +1/3 x 1/4 +.)
=4(1/2 - 1/3 +1/3 -1/4 +.)
=4(1/2 -1/(n+2))

n≥2时
an=Sn-Sn-1
Sn=(Sn-Sn-1)(1-2/Sn)
化简得1/Sn=1/2 + 1/Sn-1
所以{1/sn}是等差数列 公差为1/2
解得Sn=2/(n+1)
tn=2/2×2/3+2/3×2/4+......2/n×2/(n+1)
∵1/n×1/(n+1) =1/n-1/(n+1)
∴tn=2/2-2...

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n≥2时
an=Sn-Sn-1
Sn=(Sn-Sn-1)(1-2/Sn)
化简得1/Sn=1/2 + 1/Sn-1
所以{1/sn}是等差数列 公差为1/2
解得Sn=2/(n+1)
tn=2/2×2/3+2/3×2/4+......2/n×2/(n+1)
∵1/n×1/(n+1) =1/n-1/(n+1)
∴tn=2/2-2/3+2/3-2/4+......2/n-2/(n+1)
tn=1-2/(n+1)
tn=(n-1)/(n+1)

收起

已知数列 {an}中,a1=56,an+1=an-12 求Sn的最大值 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 数列an中,a1=1,sn+1=sn-1/2an,则an=? 已知数列an中,a1=-2,an+1=Sn(n∈N+),求an和Sn的表达式 数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn= 数列{an}中,Sn是其n项的和,若a1=1,an+1=Sn/3(n大于等于1),则an= 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an+n是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn 已知AN中,a1=2,6Sn=(an+1)(an+2),求数列An的通项公式An和Sn 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an= 数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2^n(1)设bn=an/2^n-1.证明数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和sn 在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1(1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...1.求证:数列{an/n}是等比数列2.求数列{an}的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1(1)证明数列{(an)-n}是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn , 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn``