数列{an}中,Sn是其n项的和,若a1=1,an+1=Sn/3(n大于等于1),则an=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:36:41

数列{an}中,Sn是其n项的和,若a1=1,an+1=Sn/3(n大于等于1),则an=
数列{an}中,Sn是其n项的和,若a1=1,an+1=Sn/3(n大于等于1),则an=

数列{an}中,Sn是其n项的和,若a1=1,an+1=Sn/3(n大于等于1),则an=
a(n+1)=Sn/3
an=S(n-1)/3
相减
且Sn-S(n-1)=an
所以a(n+1)-an=an/3
a(n+1)=(4/3)*an
所以是等比,q=4/3
a1=1
所以an=(4/3)^(n-1)

an+1 = Sn /3
a(n-1)+1 = S(n-1) /3
上面两式相减
an - a(n-1) = an/3
所以 an = 3/4 * a(n-1)
这是一个公比为3/4 首项为1的等比数列
所以 an = (3/4)^(n-1)

n≥2
an+1=Sn/3
an=Sn-1/3
想减
an+1-an=an/3
an+1=4an/3
a2=S1/3=1/3
所以an=1/3X4^(n-2)/3^(n-2)=4^(n-2)/3(n-1)
所以
an=1,(n=1)
an=4^(n-2)/3(n-1)(n≥2)

数列{an}中,Sn是其n项的和,若a1=1,an+1=Sn/3(n大于等于1),则an= 一道数列的题数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1.an+1=1/3Sn（n≥1）求an=? 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn （在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把（S1+S2+S3+…+Sn）/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2010项的数列{an}：a1,a2,a3,…,a2010,若其“优化和”为2011,则有2011项的数列1,a1,a2,a3,…,a2010的“优（在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把（S1+S2+S3+…+Sn）/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2006项的数列{an}：a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2,a3,…,a2006的“优已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-n是等比数列（2）求数列{an}的前n项和Sn`` 在数列｛an｝中a1=1Sn是其前几项和,当n>=2时,Sn与an满足关系式2Sn^2=an（2Sn-1）证明｛1/Sn｝是等差数列并求｛an｝的通项公式（2）设bn=Sn/2n+1,求数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{an}中,Sn是其前n项和,并且Sn+1=4an+2 a1 =1 求an 通项公式在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an 已知数列{an}是公差为1的等差数列,Sn是其前n项和,若S8是数列{Sn}中的唯一的最小项,则数列{an}的首项a1的取值范围! 已知数列{an}是以3为公差的等差数列,Sn是其前n项和,若S10是数列{Sn}中的唯一最小项,则数列{an}的首项a1的取值范围是? 已知数列an是以-2为公差的等差数列,Sn是其前n项和,若S7是数列Sn中的唯一最大项,则数列an的首项a1的取值范围是?