(在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把(S1+S2+S3+…+Sn)/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2006项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2,a3,…,a2006的“优

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:53:38

(在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把(S1+S2+S3+…+Sn)/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2006项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2,a3,…,a2006的“优
(在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把(S1+S2+S3+…+Sn)/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个
共2006项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2,a3,…,a2006的“优化和”为( )

(在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把(S1+S2+S3+…+Sn)/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2006项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2,a3,…,a2006的“优
呵呵,很高兴受到你的求助,这道题发现规律很简单哦.
∵(S1+S2+S3+…+S2006)/2006=2007
∴(S1+S2+S3+…+S2006)=2006*2007
第二个2007项的数列是1,a1,a2,a3,…,a2006是这样的.
则它的优化和是(1+S1+S2+S3+…+S2006)/2007
发现吗,其实分子只是比前面那个2006项的数列多加了2007个1,就是加上了2007而已.
∴式子可变为(S1+S2+S3+…+S2006)+2007/2007
又∵S1+S2+S3+…+S2006)=2006*2007
∴原式=2006*2007+2007/2007=2007 所以优化和还是2007,是没变的哦.
呵呵,不懂再问吧,望采纳,谢谢.

(在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把(S1+S2+S3+…+Sn)/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2010项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2010,若其“优化和”为2011,则有2011项的数列1,a1,a2,a3,…,a2010的“优 (在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把(S1+S2+S3+…+Sn)/n称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2006项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2,a3,…,a2006的“优 在数列{an}中,n,an,Sn成等差数列,求数列{an}的通项公式? 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1(1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn. 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1(1)证明数列{(an)-n}是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn , 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 正数列An,前n项和Sn是An平方和An的等差中项,求An 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1(1)证明数列{an-N}是等比数列;(2)求数列{an}的前项和Sn.谢谢高...在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1(1)证明数列{an-N}是等比数列;(2)求数列{an}的前项和Sn.谢谢高手 数列{An}前n项和Sn,A1=1/2,An= -2SnS(n-1)(n≥2)⑴证数列{1/Sn}是等差数列⑵求Sn和An由于提问的字数有限,我只能把第三个问题放在这里,请关注. 问题⑶求证:S1的平方+S2的平方...+Sn的平方 在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限 在数列an中,an=8-2n,求Sn的最大值. 在数列{an}中,an>0,2√Sn=an+1,n∈正整数,1 求 Sn和an的表达式2求证:S1分之一+S2分之一+S3分之1+.+Sn分之一<2.2后面的是根号 已知在正整数数列{an}中,前n项和Sn满足:Sn=1/8(an+2)的平方 (1)求证:{an}是等差数列 (2)若bn=1/...已知在正整数数列{an}中,前n项和Sn满足:Sn=1/8(an+2)的平方(1)求证:{an}是等差数列(2)若bn “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 数列{an}中,an=3n-16,则Sn的最小值是—— 已知在数列an中,Sn=2n^2+3n,求证an是等差数列并且 求an