两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD……两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,使三角尺的60角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:44:08
两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD……两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,使三角尺的60角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将
两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD……
两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,使三角尺的60角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转
(1)当三角形的两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时,通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论?并证明你的结论
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线相交于点E,F时,你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由
要用初三的旋转知识解题
两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD……两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,使三角尺的60角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将
(1)BE=CF 理由如下:
连AC.
∵∠EAF=∠BAC
∴∠CAF+∠CAE=∠CAE+∠BAE
∴∠CAF=∠BAE
∵△ABC和△ACD是正三角形
∴∠B=∠ACD=60° AB=AC
在△ABE和△ACF中
∠B=∠ACF
AB=AC
∠BAE=∠CAF
∴△ABE≌△ACF(ASA)
∴BE=CF
(2)成立.理由如下:
连AC
∵∠EAF=∠CAD=60°
∴∠CAE=∠DAF
∵△ABC和△ACD是正三角形
∴∠ACE=∠ADF=120° AC=AD=BC=CD
在△ACE和△ADF中
∠CAE=∠DAF
AC=AD
∠ACE=∠ADF
∴ACE≌ADF(ASA)
∴CE=DF
∴CE+BC=DF+CD
∴BE=CF
用的就是旋转!
1)BE=CF.
证明:在△ABE和△ACF中,
∵∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°,
∴∠BAE=∠CAF.
∵AB=AC,∠B=∠ACF=60°,∴△ABE≌△ACF(ASA).
∴BE=CF;
(2)BE=CF仍然成立.
证明:在△ACE和△ADF中,
∵∠CAE+∠EAD=∠FAD+∠DAE=60°,
∴...
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1)BE=CF.
证明:在△ABE和△ACF中,
∵∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°,
∴∠BAE=∠CAF.
∵AB=AC,∠B=∠ACF=60°,∴△ABE≌△ACF(ASA).
∴BE=CF;
(2)BE=CF仍然成立.
证明:在△ACE和△ADF中,
∵∠CAE+∠EAD=∠FAD+∠DAE=60°,
∴∠CAE=∠DAF,
∵∠BCA=∠ACD=60°,
∴∠FCE=60°,
∴∠ACE=120°,
∵∠ADC=60°,
∴∠ADF=120°,
在△ACE和△ADF中,
∠FAD=∠CAEAC=AD∠ADF=∠ACE
∴△ACE≌△ADF,
∴CE=DF,
∴BE=CF,
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