作业帮两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,使三角尺的60角的顶点两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:09:09
两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,使三角尺的60角的顶点两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,
两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,使三角尺的60角的顶点
两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转
(1)如图1,当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时,通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论?并证明你的结论
(2)如图2,当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线相交于点E,F时,你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由
要用初三的旋转知识解题
两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,使三角尺的60角的顶点两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含60角的三角尺与这菱形叠合,
根据题意作上图；其中△ABC、△ACD是等边三角形,∠EAF=∠E'AF'=60°；
（1）利用等边三角形三边相等、三个内角均等于 60° 的特性,可以证明 AB=AC,∠B=∠ACF,∠BAE=∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC=∠CAF；∴△ABE≌△ACF,故 BE=CF；
（2）当三角板旋转到图示 A~E'~F' 位置时,仍有 BE'=CF',因为 ∠BAE'=∠BAC+∠CAE'=∠E'AF'+∠CAE'=∠E'AF',∠B=∠E'AF',BA=AC；∴△ABE'≌△ACF',故 BE'=CF'；