用计算器求方程lgx=2/x在区间(3,4)上的一个近似解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:00:19

用计算器求方程lgx=2/x在区间(3,4)上的一个近似解
用计算器求方程lgx=2/x在区间(3,4)上的一个近似解

用计算器求方程lgx=2/x在区间(3,4)上的一个近似解
lgx = 2/x
所以 10^(2/x) = x
即t = 10^(2/x) -x =0
而dt/dx = 1/(x*ln10) - 1 < 0,是单调递减函数,且零点只有一个.可以通过缩小范围逐渐逼近近似值.
将x = 3.1,3.2,...3.9带入t(x),求得令t绝对值最小的x.可得到x=3.6 (t = -0.006)
然后再尝试下一个小数位3.60,3.61,3.62...3.69,逐渐增加精度.
t最小值有两个时,从数值小的x加上一个小数位开始尝试,把另外一个稍大的x做为最大尝试值.