如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交圆O于点E,求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:58:07

如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交圆O于点E,求AE的长
如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交圆O于点E,求AE的长

如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交圆O于点E,求AE的长
BF=CF=2
AF=√16+4=2√5
BF×CF=EF×AF
2×2=EF×2√5
EF=2√5/5
AE=AF+EF=2√5+2√5/5=12√5/5

解:
连接EC
所以
三角形ABF与三角形CEF相似

BF/EF=AF/CF
又AB=4 BF=2
所以AF=2√5
又BF=CF=2
代入上面的等式

EF=(2/5)√5
所以
AE=AF+EF=2√5+(2/5)√5=(12/5)√5

∵四边形ABCD是正方形,AB=4,F是BC的中点
∴BF=FC=2
在RT△ABE中,由勾股定理得AF=2根号5
连结EC,
易证△ABF∽△CEF
∴AF:FC=BF:EF
∴2根号5:2=2:EF
∴EF=2/5根号5
∴AE=2根号5+2/5根号5=12/5根号5

如图,△PQR是圆O的内接正三角形,四边形ABCD是圆O的内接正方形,BC平行QR,∠AOQ=多少度 如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部 四边形abcd是圆o的内接四边形 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知正方形ABCD是圆O的内接四边形,正方形PQRS(点P,Q在直径MN上,点R,S在弧MCN上)是半圆的内接四边形,则S正方形pqrs:S正方形ABCD= 如图四边形ABCD是⊙O的内接正方形 P是AB的中点 PD与AB交于E点 则PE/DE= 如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交圆O于点E,求AE的长 如图,△PQR是⊙O的内接三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC‖QR,圆O的半径为4.求;(1)∠AOQ(2)求△PQR与四边形ABCD的周长 如图,△PQR是⊙O的内接三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC‖QR,则∠DOR的度数是 ( ) A.60 B.65 C 如图,四边形ABCD是圆o的内接四边形,e是bc延长线上的一点,若角bad=105°,则角dce的大小是 三角形PRQ是圆O的内接三角形,四边形ABCD是圆O的内接正方形.BC平行于QR,则角AOQ等于几度 ,△PQR是圆O的内接正三角形,四边形ABCD是圆O的内接正方形,BC平行QR,∠AOQ=多少度 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ABCD是正方形求证:四边形ADBC是正方形呢? 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,若∠A=68度,则∠C= 如图,已知四边形ABCD,OEFG在同一平面内,都是边长为2的正方形,且O是正方形ABCD对角线的交点,求两正方形的公共部分的面积是___ 四边形abcd内有一点o,o点到四条边垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少平方米如图: 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.