一道高中数学题（以及解决此类题型的方法）a1=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:57:07

一道高中数学题（以及解决此类题型的方法）a1=1
一道高中数学题（以及解决此类题型的方法）
a1=1

一道高中数学题（以及解决此类题型的方法）a1=1
这类问题,一般是利用解方程：x=(－3x＋2)/(x－4)确定出x的值,解得：x=2或x=－1
则：只要研究a(n＋1)－2或a(n＋1)＋1的性质就可以了.
a(n＋1)＋1=[－3an＋2]/[an－4]＋1=[－2an－2]/[an－4] ====>>>> 取倒数
1/[a(n＋1)＋1]=(－1/2)[an－4]/[an＋1] ===>>> 换元,设：bn=an＋1
1/[b(n＋1)]=(－1/2)[bn－5]/[bn]=(－1/5)[1－5/bn] ====>>>>> 设：1/bn=cn
c(n＋1)=(－1/5)＋cn ====>>>>> c(n＋1)－cn=－1/5=常数,{cn}是等差数列.

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