高中圆锥曲线习题若圆锥曲线[x^2/(k-2)]+[y^2/(k+5)]=1的焦点与K无关.则它的焦点坐标是?求过程.谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:30:51

高中圆锥曲线习题若圆锥曲线[x^2/(k-2)]+[y^2/(k+5)]=1的焦点与K无关.则它的焦点坐标是?求过程.谢谢!
高中圆锥曲线习题
若圆锥曲线[x^2/(k-2)]+[y^2/(k+5)]=1的焦点与K无关.则它的焦点坐标是?
求过程.谢谢!

高中圆锥曲线习题若圆锥曲线[x^2/(k-2)]+[y^2/(k+5)]=1的焦点与K无关.则它的焦点坐标是?求过程.谢谢!
显然k不等于2,5.
(1)若k>2,则[x^2/(k-2)]+[y^2/(k+5)]=1是椭圆方程[y^2/(k+5)]+[x^2/(k-2)]=1,且a^2=k+5,b^2=k-2,c^2=a^2-b^2=7,焦点坐标是(0,正负根号7);
(2)若-5(3)若k<-5,则[x^2/(k-2)]+[y^2/(k+5)]=1所表示的曲线不存在(因为[x^2/(k-2)]+[y^2/(k+5)]恒小于0).
综上所述,所求焦点坐标是(0,正负根号7).