以下“n”均为下标,请见谅~设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n属于正整数,都有Sn=2an-3n.(1)求数列{an}的首项a1与递推关系式a(n+1)=f(an)(2)先阅读下面定理:“若数列{an}有递推

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:38:23

以下“n”均为下标,请见谅~设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n属于正整数,都有Sn=2an-3n.(1)求数列{an}的首项a1与递推关系式a(n+1)=f(an)(2)先阅读下面定理:“若数列{an}有递推
以下“n”均为下标,请见谅~
设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n属于正整数,都有Sn=2an-3n.
(1)求数列{an}的首项a1与递推关系式a(n+1)=f(an)
(2)先阅读下面定理:“若数列{an}有递推关系a(n+1)=Aan+B,其中A B为常数,且A不等于1,B不等于0则数列{an-B/(1-A)}是以A为公比的等比数列”请你在第一题的基础上应用本定理求数列{an}的通项公式
(3)求数列{an}的前n项和Sn

以下“n”均为下标,请见谅~设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n属于正整数,都有Sn=2an-3n.(1)求数列{an}的首项a1与递推关系式a(n+1)=f(an)(2)先阅读下面定理:“若数列{an}有递推
Sn=2an-3n.
只是一个模式,用n+1替换中间的n得到
S(n+1)=2a(n+1)-3n-3
而Sn+a(n+1)=S(n+1)
∴2an-3n=a(n+1)-3n-3
a(n+1)=2an+3
又有S1=a1,带入Sn=2an-3n,得
S1=a1=3
(2)由于a(n+1)=2an+3,显然符合题设定理
且A=2,B=3,故数列{an-B/(1-A)}即
{an+3}是以2为公比的等差数列,
而a1=3
故数列{an+3}的首项为6,
故an+3=6*2^(n-1)
故an=6*2^(n-1)-3
(3)Sn=a1+...+an
=6(1+2+...+2^(n-1))-3n
=6*2^n-3n-6

以下“n”均为下标,请见谅~设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n属于正整数,都有Sn=2an-3n.(1)求数列{an}的首项a1与递推关系式a(n+1)=f(an)(2)先阅读下面定理:“若数列{an}有递推 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an(n为下标)],5^[bn(n为下标)] ,5^[a(n+1)(n+1为下标)] 成等比数列,lg[bn(N为下标)],lg[a(n+1)(N+1 数列 证明题:(以下n均为下标) a1=1,a(n+1)=1/2(an+(1/an)),数列 证明题:(以下n均为下标)a1=1,a(n+1)=1/2(an+(1/an)),证明此数列的通项公式为an=1,要严格地证明.建议有条件的写纸上拍下来回答,不然符号好 设正数数列an,a1=1,a2=2,且an=an-2除以an-1(n大于等于三)求ana后1,2,n,n-1,n-2均为下标 等差数列{an}(n为下标)的前n项和为Sn,a1(1为下标)=1+√2,S3(3为下标)=9+3乘以√2(1)求数列{an}(n为下标)的通项an(n为下标),与Sn(2)设bn(n为下标)=Sn/n,求证 数列{bn}(n为下标)中任意不同的三项都不可能成 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式? 高数做极限时碰到一些困难,以下n+1、n为下标1、递归数列a(n+1)=3(1+an)/(3+an),a1>0“显然,0 这道数列题的第二小问,拜托大家帮忙!数列{an}中,a1(下标)=8,a4(下标)=2,且满足an+2(n+2为下标)=2an+1(n+1为下标)-an(下标)(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=1/[n(12-an下标)],Tn=b1+b2+……+bn, 数列an满足a1=2,an+1(n+1为下标)-=2n+1n+1为上标)*an/(n+1/2)an+2的n次方(1)设bn=2的n次方除以an,求数列{bn}的通项公式(2)设cn=1/n(n+1)an+1(n+1为下标) 1.在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2的n次方 (1)设bn=an/n,求数列{bn}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和1 n和n+1均为a的下标 已知数列{An}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1(n+1为下标)=4An+2(n=1,2,3...),A1=1设Bn=An+1(n+1为下标)-2An,求证:数列{Bn}是等比数列.设Cn=An/2^n(n次方),求证:数列{Cn}是等差数列. 在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1(n+1为下标)=(1+q)an-qan-1(n-1为下标)(n≥2,q≠0)(1)设bn=an+1-an(n+1为下标),证明{bn}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式; 数列{an}(n下标),a1=8,a4=2,且满足an+2(n+2下标)=2an+1(n+1下标)-an(n下标).设·Sn=|a1|+|a2|+|an|,求Sn 设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n,证明数列{an+1-2an}是等比数列(n、n+1为下标)证明数列{an+2}是等比数列求{an}的通项公式(n为下标) 设an(n为下标)=--n2+10n+11,则数列{an}从首项到第____项的和最大?Thanks a million! 数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证{an-n}是等比数列 4an中n为下标an+1中n+1为下标an-n中an的n为下标 设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列ande 通项公式