已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:43:53

已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数
已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数

已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数
证:
设等比数列{an}公比为q,对于数列{bn},对数有意义,q>0
an=a1×q^(n-1)
n=1时,b1=log3(a1)=log3(81)=4
n≥2时,
bn=log3(an)
=log3(a1×q^(n-1))
=log3(a1)+log3(q^(n-1))
=log3(81)+(n-1)log3(q)
=(n-1)log3(q) +4
b(n-1)=log3(a(n-1))
=log3(a1×q^(n-2))
=(n-2)log3(q) +4
bn-b(n-1)=(n-1)log3(q) +4-(n-2)log3(q) -4=log3(q),为定值.
数列{bn}是以4为首项,log3(q)为公差的等差数列.

已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an 已知数列{an}是首项为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式 已知数列{an}为等比数列,a2=6.a5=162.求数列{an}的通项公式! 已知等比数列an为递增数列,且a5²=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列an的通项公式为? 1、已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1),n=1,2,3…(1)证明:数列{(1/an)-1}是等比数列(2)求数列{n/an}的前n项和Sn2、数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且它们的各项均为 已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数 已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a 设数列an为等比数列,数列bn=na1+(n-1)a2+...+2an-1+an,已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0,求数列an的首项和 已知等比数列an为递增数列,且A5²=A10,2(An+An+2)=5An+1,则数列an的通项公式? 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}高一的 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证:数列{an}为等比数列2、求an及Sn