求方程[3x+1]=2x-1/2的所有根的和{x}表示x的小数部分 [x]表示x的整数部分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:10:13

求方程[3x+1]=2x-1/2的所有根的和{x}表示x的小数部分 [x]表示x的整数部分
求方程[3x+1]=2x-1/2的所有根的和
{x}表示x的小数部分
[x]表示x的整数部分

求方程[3x+1]=2x-1/2的所有根的和{x}表示x的小数部分 [x]表示x的整数部分
画图解

[3x+1]=2x-1/2=n
x=(1/2)n+1/4
[(2/3)n+7/4]=n
[(1/2)n+7/4]=0
0<=(1/2)n+7/4<1
- 7/4<=(1/2)n<-3/4
- 7/2<=n<-3/2
n=-3或者-2
当 n=-3时,x=-5/4
当n=-2时,x=-3/4
-5/4-3/4=-2
所以值为-2