求值域 (8 11:54:8)己知函数f(x)=cx/2x+3(x不=-3/2)淌足f[f(x)]=x,求实数C的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:59:32

求值域 (8 11:54:8)己知函数f(x)=cx/2x+3(x不=-3/2)淌足f[f(x)]=x,求实数C的值.
求值域 (8 11:54:8)
己知函数f(x)=cx/2x+3(x不=-3/2)淌足f[f(x)]=x,求实数C的值.

求值域 (8 11:54:8)己知函数f(x)=cx/2x+3(x不=-3/2)淌足f[f(x)]=x,求实数C的值.
要用待定系数法
f[f(x)]=x,直接将f(x)=cx/(2x+3)代入到x中
化简得到:(c^2 *x)/[(2c+6)x+9x]=x
最后化简得到:c^2 *x=(2c+6)x^2+9x 要恒成立
则 c^2=9 (一次项系数要相同,二次项系数要相同)
2c+6=0 两式联立解得c=-3
这道题这样做更容易点.
设y=f(x)=cx/(2x+3)
f(f(x))=f(y)=cy/(2y+3)=x
对于上面两个化简得:
2xy+3y=cx
2xy+3x=cy
两式相减得
c(x-y)=3(y-x)
因此c=-3

f[f(x)]=cf(x)/(2f(x)+3)=x
cf(x)=2xf(x)+3x
cf(x)-2xf(x)=3x
(c-2x)*f(x)=3x
(c-2x)*cx/(2x+3)=3x
(c-2x)*cx=3x(2x+3)
c^2x-2cx^2=6x^2+9x
(6+2c)^x^2+(9-c^2)x=0要恒成立,所以
6+2c =0
9-c^2=0
解得c=-3

CX/2X=C/2了吧。。。写的对么?

若x=0则?????????

求值域 (8 11:54:8)己知函数f(x)=cx/2x+3(x不=-3/2)淌足f[f(x)]=x,求实数C的值. 己知函数f(X)=X+1分之X-1,X属于[1,3]求函数的值域 己知函数f(x)=loga(a-ax).(a〉1)求f(x)的定义域和值域判断并证明其单调性 己知函数f(x)=1一2a^x—a^2x (a>0且a不等于1) ⑴求f(x)值域 己知f(x)=2sin(2x+5π/6) (1)求函数f(x)的单调减区间 (2)若x属于[-π/4,0],求函数f(x)的值域 求值域 (9 9:30:49)己知函数f(x)=cx/(2x+3)(x不=-3/2)淌足f[f(x)]=x,求实数C的值 已知函数f(x)的值域是【8分之3,9分之4】,求函数y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域. 己知R是实数集,X属于R、平面向量a=(1、sin平方x-cos平方x)平面向量b=(cos(2x-兀/3),1),函数f(X)=a*b1、求f(X)的最小正周期;2、设函数F(x)=[f(X)]^2+f(X),求F(X)的值域 高一数学 函数的值域已知函数f(x)的值域为[1/16,16],则函数h(x)=f(x)-根号下2f(x)的值域为答案是[-1,8]求过程! 己知a>0,函数f(x)=cos^x-asinx+b的定义域为[0,2派]值域为[-4,0]求a,b的值 已知函数f(x)的值域是【3/8,4/9】,试求y=f(x)+根号(1-2f(x))的值域 已知f(x)的值域为[3/8,4/9].求函数y=f(x)+根号1+2f(x)的值域. 已知函数f(x)的值域[3/8,9/4 ],试求y=f(x)+根号〔1-2f(x)〕 的值域 函数值域题目1、若f(x)的值域为[1/2,5] 求g(x)=f(x)+2/f(x) -3的值域2、已知函数f(x)的值域为[3/8,4/9],求g(x)=f(x)+根号(1-2f(x))的值域 求函数f(X)=lg[arccos(x^2/8+x/4)]的定义域值域 求函数f(x)=lg(x2+8)的定义域及值域,过程 求函数f(x)=根号(-x^2+6x-8)的单调区间和值域 求函数f(x)=lg(-x^2+8x-7)的值域