已知a2+a-1=0,则代数式a3+2a2+2009的值a2就是a的平方,a3就是a的3次方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:29:37

已知a2+a-1=0,则代数式a3+2a2+2009的值a2就是a的平方,a3就是a的3次方.
已知a2+a-1=0,则代数式a3+2a2+2009的值
a2就是a的平方,a3就是a的3次方.

已知a2+a-1=0,则代数式a3+2a2+2009的值a2就是a的平方,a3就是a的3次方.
a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^3+2a^2+2009
=(a^3+a^2)+a^2+2009
=a(a^2+a)+a^2+2009
=a+a^2+2009
=1+2009
=2010
今年

2010
因为a^2+a-1=0
a不等于0
两边同乘aa^3+a^2-a=0
两式左右相加 a^3+2a^2-1=0
所以 a3+2a2+2009=1+2009=2010

a^3+2a^2+2009
=a(a^2+a-1)+a^2+a-1+2010
=(a+1)(a^2+a-1)+2010
=0*(a+1)+2010
=2010

a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^3+2a^2+2009
=(a^3+a^2)+a^2+2009
=a(a^2+a)+a^2+2009
=a+a^2+2009
=1+2009
=2010