当x趋于零时, 求sin平方分之一 减去 x平方分之一 的极限..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:43:20

当x趋于零时, 求sin平方分之一 减去 x平方分之一 的极限..
当x趋于零时, 求sin平方分之一 减去 x平方分之一 的极限..

当x趋于零时, 求sin平方分之一 减去 x平方分之一 的极限..
(x→0)时,原极限=1/(sinx)^2-1/x^2=[x^2-(sinx)^2]/x^4
=(2x-sin2x)/(4x^3)=(2-2cos2x)/12x^2 (两次运用洛必达法则)
=2*(2x^2)/(12x^2) {(x→0)时,1-cos2x等价于(2x)^2/2=2x^2}
=1/3