作业帮积分(cos x)/(3+sin平方x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:52:05
积分(cos x)/(3+sin平方x)dx
积分(cos x)/(3+sin平方x)dx
积分(cos x)/(3+sin平方x)dx
=积分1/(3+sin平方x)d(sinx)
=积分1/(3+x^2)dx
之后就是基本公式了,查查书把.
∫(cosx)/(3+sin^2x)dx=∫1/(3+sin^2x)dsinx=∫(1/3)/(1+(1/3)sin^2x)dsinx
=(1/√3)∫(1/√3)/(1+((1/√3)sinx)^2)dsinx=(1/√3)∫1/(1+((1/√3)sinx)^2)d(1/√3)sinx
=(1/√3)arctan(1/√3)sinx+c
先变成1/（3+sin平方x）dsinx
然后 1/（1+sin平方x/3）dsinx
再变 根号3倍 1/【1+（sinx/根号3）平方】d（sinx）/根号3
结果为 根号3倍arctan【sinx/根号3】
积分(cos x)/(3+sin平方x)dx
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