已知二次函数f(x)=ax^2+x+c,满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+2x-a=0的两个实数根分别在区间(-3,-2)和(0,1)内,求实数a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:47:27

已知二次函数f(x)=ax^2+x+c,满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+2x-a=0的两个实数根分别在区间(-3,-2)和(0,1)内,求实数a的取值范围?
已知二次函数f(x)=ax^2+x+c,满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+2x-a=0的两个实数根分别在区间(-3,-2)和(0,1)内,求实数a的取值范围?

已知二次函数f(x)=ax^2+x+c,满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+2x-a=0的两个实数根分别在区间(-3,-2)和(0,1)内,求实数a的取值范围?
由 f(1)=0 得 a+1+c=0 ,所以 c= -a-1 ,
则 f(x)+2x-a=ax^2+x+(-a-1)+2x-a=ax^2+3x-2a-1 ,
(1)当 a>0 时,有
f(-3)=9a-9-2a-1>0 ,> a>2
解以上四个不等式,取交集得 空集,
综上可得 ,a 的取值范围是 (10/7,2).