作业帮数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了) 1.(e^x/1+e^2x)dx 2.(lnx/根数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了) 1.(e^x/1+e^2x)dx 2.(lnx/根号x)dx 3.arcsin2xdx4.x^5lnxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:24:41
数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了) 1.(e^x/1+e^2x)dx 2.(lnx/根数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了) 1.(e^x/1+e^2x)dx 2.(lnx/根号x)dx 3.arcsin2xdx4.x^5lnxdx
数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了) 1.(e^x/1+e^2x)dx 2.(lnx/根
数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了)
1.(e^x/1+e^2x)dx
2.(lnx/根号x)dx
3.arcsin2xdx
4.x^5lnxdx
数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了) 1.(e^x/1+e^2x)dx 2.(lnx/根数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了) 1.(e^x/1+e^2x)dx 2.(lnx/根号x)dx 3.arcsin2xdx4.x^5lnxdx
1.原式=∫1/1+e^2x)d(e^x )=arctan(e^x )+C
2.原式=∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)=2lnx*√x-2∫√x*1/xdx=2lnx*√x-2∫1/√xdx
=2lnx*√x-4∫d(√x)
=2lnx*√x-4√x+C
3.∫arcsin2xdx=x*arcsin2x-∫xd(arcsin2x)=x*arcsin2x-2∫x/(1-4x^2)dx
=x*arcsin2x-1/2∫(1/(1-2x)-1/(1+2x))dx
=x*arcsin2x-1/2∫(1/(1-2x))dx+1/2∫(1/(1+2x))dx
=x*arcsin2x+1/4*ln(1-2x)+1/4*ln(1+2x)+C
=x*arcsin2x+1/4*ln(1-4x^2)+C
4.∫x^5lnxdx=1/6*∫lnxd(x^6) =1/6*x^6*lnx-1/6∫x^6*1/xdx =1/6*x^6*lnx-1/6∫x^5dx
=1/6*x^6*lnx-1/36∫d(x^6)
=1/6*x^6*lnx-1/36*x^6+C
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第一个，凑微分，答案为arctan e^x
2,3,4,分部积分
错坊厂恶勉狱朗咏冰沉