x,y属于R+,xy=x+8y,秋x+2y的最小值,以及相应的x,y的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:10:20

x,y属于R+,xy=x+8y,秋x+2y的最小值,以及相应的x,y的值
x,y属于R+,xy=x+8y,秋x+2y的最小值,以及相应的x,y的值

x,y属于R+,xy=x+8y,秋x+2y的最小值,以及相应的x,y的值
由xy=x+8y,同除以xy得1/Y+8/X=1；
x+2y=（x+2y）*1=（x+2y）*（8/X+1/y）=8+16y/X+x/y+2
=10+16y/X+x/y,
再利用基本不等式得 x+2y ≥10+2 √16=18,
当且仅当16y/X=x/y且 x+2y =18,即x=12,y=3时取等号.
解答完毕~~·

xy=x+8y≥2√8xy=4√2xy,xy≥8,
x+2y≥2√2xy≥8 此时x=4,y=2,最小值为8

xy=x+8y两边同除xy得1/y+8/x=1
所以x+2y=(x+2y)(1/y+8/x)=x/y+16y/x+10
然后用均值不等式x/y+16y/x+10≥18
有且仅有x=4y时有最小值18
所以x=12，y=3

x y属于R 2^x=18^y=6^xy则x+y 已知x.y属于R,用向量法证明x*x+y*y>=2xy x,y属于R+,xy=x+8y,秋x+2y的最小值,以及相应的x,y的值 xy属于R有2x+y+xy=6,则2x+y最大值? 若x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值 x,y属于R 且xy-(x+y)=1则x+y的范围是已知x,y属于R用向量法证明 x^2+y^2>=2xy. 已知X,Y属于R,用向量证明X^2+Y^2>=2XY 已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= x,y属于R+ 3x+2y=12 求xy得最大值已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy 已知x,y属于R,且xy=2,则x+y的取值范围已知x,y属于R+,x+y=xy,求u=x+2y的最小值设x,y属于r.且x^+y^=4,则2xy/x+y-2的最小值 x,y属于R,4x平方+y平方+xy=1 求2x+y最小值已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围 x,y属于R+,x+2y=8,求9/x+2/y最小值