用换元法解方程 根号（x+2/x-1）+根号（x-1/x+2）=5/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:38:40

用换元法解方程 根号（x+2/x-1）+根号（x-1/x+2）=5/2
用换元法解方程 根号（x+2/x-1）+根号（x-1/x+2）=5/2

用换元法解方程 根号（x+2/x-1）+根号（x-1/x+2）=5/2
设t=根号(x+2/x-1),则
t+1/t=5/2
t=2 or 1/2
1.t=2
x+2/x-1=4
x=2
2.t=1/2
x+2/x-1=1/4
x=-3
所以x=2 or -3

设t=√[(x+2)/(x-1)]，得到
t+1/t=5/2,t1=2,t2=1/2
当t1=2时，
(x+2)/(x-1)=4，(x+2)/(x-1)≥0,
x=-2（不合题意，舍去）
当t2=1/2时，
(x+2)/(x-1)=1/4，(x+2)/(x-1)≥0,
x=-3，
所以方程的解为x=-3。

用换元法解方程 根号（x+2/x-1）+根号（x-1/x+2）=5/2 方程根号x（x+1）=根号6x 解方程：根号(x+根号2x-1)+根号(x-根号2x-1)=mx 解方程：x-根号3=-2（x+1） 方程根号2x（x+1）=根号6x 方程根号2x（x+1）=根号6x 解方程根号2x+1=根号2-x 解方程:（1）根号x+8+根号x-6=根号3-x+根号1 （2）(x²+x)²+根号x²-1=0（1）根号x+8+根号x-6=根号3-x+根号1-x（2）(x²+x)²+根号x²-1=0 解方程：x^3+根号3x^+(2根号3-1）x+3-根号3=0 根号（5x方+10x+1）+x方+2x=7 解方程 求解方程（x^2-x+1）/（x^2-2x+1）=根号（x^2-x+1）+根号（3x^2-3x+1） 解方程：根号4x^2+4x+1-根号x^2+x+3=根号x^2+x-2. 解方程(1/根号X(根号X+2))+(1/(根号X+2)(根号X+4))+...+(1/(根号X+8)(根号X+10))=5/24 方程题 （X+根号2）（X-根号2）=根号2-X 解方程4根号（x-1）+5根号（x+1）=9根号x 解方程：x(x+根号5）=根号11（2x+根号5） 方程（1+根号2）x平方-（1-根号2）X的解 解方程：根号（x+1）-根号（x-2）=1