作业帮三角函数最值公式是啥?例: y=cos2x-sin2x中最大值怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:55:49
三角函数最值公式是啥?例: y=cos2x-sin2x中最大值怎么算?
三角函数最值公式是啥?
例: y=cos2x-sin2x中最大值怎么算?
三角函数最值公式是啥?例: y=cos2x-sin2x中最大值怎么算?
三角函数没有固定的最值公式.可用方法如下：
1.利用单位圆或sin,cos,tan的函数图象,
2.y=sin（t)的图象在t等于2kpi+pi/4时取到最大值,在t等于2kpi+3pi/4时取 到最小值.y=cos(t)的图象在t等于2kpi时取到最大值,在t等于2kpi+pi时取到最小值.
3.利用辅助角公式y=asinx+bcosx=根号下a方+b方,再乘以sin(x+某个角）,化多个sin,cos为一个,再利用方法2.
4.给定定义域时,也可利用单调性求解.
y=cos2x-sin2x中最大值：
y=-(sin2x-cos2x)=-根号2(sin(2x-pi/4)),当2x-pi/4=2kpi+3pi/4时取到最大值根号2.(注：因为有负号,所以取到最大值的情况正好和2相反）
y=cos2x-sin2x
=根号2[sinpi/4cos2x-sin2xcospi/4]
=根号2sin(pi/4-2x)
则最大值为根号2
对y平方 y*y=(cos2x)^2+(sin2x)^2-2cos2xsin2x
=1-2cos2xsin2x
=1-sin4x
最大值是 2
y的最大值是根2
(cos2x)^2 是指 cos2x的平方。
y=asinx+bcosx (a!=0,b!=0)
y=[(a^2+b^2)^(1/2)]{(asinx)/[(a^2+b^2)^(1/2)]+(bcosx)/[(a^2+b^2)^(1/2)]}
=[(a^2+b^2)^(1/2)][sin(x+arctanz)]
其中tanz=b/a，所以的都按这种模式就可以求出了。
提取公因式根号2就行