a>哦,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方是R上的偶函数,求实数a的值,并求f(x)值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:27:08

a>哦,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方是R上的偶函数,求实数a的值,并求f(x)值域
a>哦,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方是R上的偶函数,求实数a的值,并求f(x)值域

a>哦,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方是R上的偶函数,求实数a的值,并求f(x)值域
因为函数是偶函数,
所以f(x)=f(-x)
得(e^x)/a+a/(e^x)=e^(-x)/a+a/[(e^(-x))]
(e^x)/a+a/(e^x)=1/(ae^x)+ae^x
即(e^x)(1/a-a)+(a-1/a)/(e^x)=0
(a-1/a)[1/(e^x)-e^x]=0
由于x的任意性,只有a-1/a=0
即a^2-1=0
由a>0,故a=1.
f(x)=e^x+1/(e^x)≥2√(e^x*1/(e^x))……利用了基本不等式
=2,
函数值域是[2,+∞).

a>哦,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方是R上的偶函数,求实数a的值,并求f(x)值域 已知f(x)=(ex-a)2+[(e-x)-a]2(a>=0) 1.将f(x)表示成u=(ex+e-x)/2(u>=1)的函数.2.求f(x)的最小值.注:ex为e的x次方,e-x为e的-x次方.拜托了明天开学了! 求函数f(x)=(e的x次方-a)的平方+(e的-x次方-a)的平方(0 已知函数f(x)=a分之e的x次方-e的x次方分之a(a属于R且a>0) 判断函数f(x)的单调性 f(x)=e的x/a次方 如何展开为x-a的幂级数 -a=e的x次方 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方 设f(x)=e的x次方-1/e的x次方则不等式f(a-1) f(a 1) 1.若函数y=f(x)满足f'(x)大于f(x)当a大于0时,f(a)于e的a次方f(0)之间的大小关系为A f(a)小于e的a次方f(0) B f(a)大于e的a次方f(0)C f(a)等于e的a次方f(0) D 与f(x)或a有关,不能确定2 若m属于R,方程x的三次方-3x f(x)是可微的,则df(e^x) =( )A.f'(x)e^xdx B.f'(e^x)dx C.f'(e^x)e^xdx D.f'(e^x)e^x F'(X)=f(x) 求∫下限a 上限b e的-x次方f(e的-x次方)dx 设a>0,f(X)=[(e的x次方)/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数⑴求a的值⑵证明f(x)在(0,+∞)上的增函数 已知(x+1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f求a+b+c+d+e+f b+c+d+e a+c+e f(x)=ln(e的x次方+2a)-ax若f'(x)为奇函数,求a的值 若(3x+1)的5次方=a×x的5次方+b×x的4次方+c×x的3次方+d×x的2次方+e×x+f,求a-b+c-d+e-f f(x)=(e^x-a)^2+(a-e^-x)^2的最小值a属于r 已知(2x-1)的平方=a乘以x的5次方+b乘以x的4次方+c乘以x的3次方+d乘以x的2次方+e乘以x+f 很急在线等!求a+b+c+d+e+f a-b+c-d+e-f上面说错了是(2x-1)的5次方 设函数f(x)=e的x次方/a +a/e的x次方 (e为无理数且e≈2.71828.)是R上的偶函数且a>0(1)求a的值(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性.