求函数f(x)=cos2x+1/2sinx的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:06:18

求函数f(x)=cos2x+1/2sinx的值域
求函数f(x)=cos2x+1/2sinx的值域

求函数f(x)=cos2x+1/2sinx的值域
f(x)=cos2x+1/2sinx
=1-2sin2^x+1/2sinx
=-2sin2^x+1/2sinx+1
令t=sinx,t属于[-1,1]
f(x)=-2t^2+1/2t+1
-b/2a=1/8
再根据图像最终得:f(x)=[-3/2,33/32]

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