函数f（x)的定义域是【-2,3】,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是 ( ) 要详细的步骤,否则不懂,谢啦·~-2≤x≤3 为什么 -3≤x≤2？为什么要乘以-1呢？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:01:21

函数f（x)的定义域是【-2,3】,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是 ( ) 要详细的步骤,否则不懂,谢啦·~-2≤x≤3 为什么 -3≤x≤2？为什么要乘以-1呢？
函数f（x)的定义域是【-2,3】,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是 ( ) 要详细的步骤,否则不懂,谢啦·~
-2≤x≤3 为什么 -3≤x≤2？为什么要乘以-1呢？

函数f（x)的定义域是【-2,3】,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是 ( ) 要详细的步骤,否则不懂,谢啦·~-2≤x≤3 为什么 -3≤x≤2？为什么要乘以-1呢？
函数f（x)的定义域是【-2,3】,
也就是说,对应法则f只对区间【-2,3】内的实数有意义.
若g(x)=f(x)+f(-x)有意义,则f(x)和f(-x)都要有意义,
即对应法则f对x和-x都有意义,所以-2≤x≤3,且-2≤-x≤3,
解得-2≤x≤3,且-3≤x≤2,
∴-2≤x≤2,
函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是[-2,2].

因为 -2<=x<=3,
所以 -2<=-x<=3.
即 -3<=x<=2,
总上 -2<=x<=2

f(x)的定义域（-2,3）即括号里的x范围
那么f（-x）括号里的是-x范围同样是（-2,3），则x的范围相当于同乘以-1。
总之f（）里的范围都相等。如f（x^2）的定义域为（1,2）则f（-x）的定义域就为
（-4，-1）。解:x^2范围（1,4），则-x的范围也为（1,4），x的范围为（-4，-1）...

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