(1/2)已知函数f(x)=2^x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2).1.求g(x)的解析式及定义域；2求函数g(x)的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:37:26

(1/2)已知函数f(x)=2^x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2).1.求g(x)的解析式及定义域；2求函数g(x)的
(1/2)已知函数f(x)=2^x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2).1.求g(x)的解析式及定义域；2求函数g(x)的

(1/2)已知函数f(x)=2^x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2).1.求g(x)的解析式及定义域；2求函数g(x)的
先把g(x)的表达式写出来,g(x)=2^(2x)-2^(x+2)
求g(x)的定义域,就是要求里面每一个部分都要满足的定义区间
所以2x属于[0.3],x+2属于[0,3]
分别得到x属于[0,3/2]和[-2.1]
综合一下,就得到了x的定义域为[0,1]

依题意有：
g(x)=2^(2x)-2^(x+2)
=4^x-4*2^x;
由g(x)的定义域，就可得
所以2x属于[0.3], x+2属于[0,3]
分别得到x属于[0,3/2]和[-2.1]
所以x的定义域为[0,1]

1.g(x)=f(2x)-f(x+2)=2^（2x）-2^（x+2）=4^x-4*(2^x)。定义域由0<=2x<=3和0<=x+2<=3来确定，即[0,1]。
2.

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min（F(X),G(x)),则F(x)的最大值已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数. 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知函数f(x)=-2 x∧(1/2),判断f(x)在其定义域内的增减性已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,求y=f(x方+x)单调区间已知函数f(x)=x方-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 已知函数f(X)=2X的平方-1,(1)求用定义证明f(x)是偶函数,(2)用定义证明f(x)在在负无穷和零上是减函数,第三题是作出函数f(x)的图像已知函数f(x) =2x的平方-1. （1）用定义证明f(x)是偶函数；（2）用定义证明f(x)在（－无穷,0]上是减函数已知函数f(x) =2x 平方-1. （1）用定义证明f(x)是偶函数；（2）用定义证明f(x)在（－无穷已知定义在[-1,1]上的减函数f(x)满足f(2x-1)