设｛An｝为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15 又（a3-1）的平方=a2*a41.求a1与d2.求数列｛An｝的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:02:53

设｛An｝为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15 又（a3-1）的平方=a2*a41.求a1与d2.求数列｛An｝的前n项和Sn
设｛An｝为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15 又（a3-1）的平方=a2*a4
1.求a1与d
2.求数列｛An｝的前n项和Sn

设｛An｝为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15 又（a3-1）的平方=a2*a41.求a1与d2.求数列｛An｝的前n项和Sn
1.｛An｝为等差数列,所以2a3=a2+a4
a2+a3+a4=15=3a3 a3=5
(5-1)^2=16=(5-d)(5+d)
d=3 (-3舍掉)
所以a1=5-2d=-1 d=3
2.
an=a1+(n-1)*d=3n-4
Sn=3-4+6-4+9-4+...+3n-4
=3*(1+2+3+...n)-4n
=3*n*(n+1)/2-4n
=3/2*n^2-5/2*n

解
1、由a2+a3+a4=15 与2a3=a2+a4得a3=5，
又（a3-1）的平方=a2*a4
故a2*a4=16，再结合a2+a4=2a3=10得a2=2，a4=8
所以d=3，a1=-1
2、
Sn=na1+n(n-1)d/2=-n+n(n-1)3/2=3/2*n^2-5/2*n

1.因为｛An｝为等差数列
所以a3=a2+a4*½
a2+a3+a4=15=3a3 a3=5
(5-1)^2=16=(5-d)(5+d)
d=3 (-3舍去)
a1=5-2d=-1 d=3
2.
an=a1+(n-1)*d=3n-4
Sn=3-4+6-4+9-4+...+3n-4
=3*(1+2+3+...n)-4n
=3*n*(n+1)/2-4n
=3/2*n^2-5/2*n

设{An}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d 设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d? 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证：{2*an+3}是等差数列并求公差d 设｛An｝为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15 又（a3-1）的平方=a2*a41.求a1与d2.求数列｛An｝的前n项和Sn 已知等差数列{An}的公差为正数,设Sn为其前项和,若A3?A7=-12,A4+A6=-4,则S20为多少? 设各项均为整数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为D的等差数列设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为d的等差数列（1）求数列{an}通 设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d 设Sn是等差数列｛An｝的前n项和,公差d不等于0,若S11=132,A3+Ak=24,则正数k的值为? 设Bn=A1+A2+...+An/n,若{an}等差数列,且公差为d,问｛Bn}是否为等差数列 关于数学数列习题提问1 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+a5=21,a5+b3=13 求an与bn的通项公式2已知数列an为等差数列,公差d不等于0,其中ak1(k1为下标）,ak2,````akn恰为等比数列, 已知等差数列{an}的公差为d,求证：am-an/m-n=d 已知等差数列｛An｝的公差为d,求证:(Am-An)/(m-n)＝d 已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an 已知等差数列{an}的公差为d.求证m-n分之am-an=d. 设{an}为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又(a3-1)的平方等于a2*a4.求a1与d及数列{an}的前n项和Sn已知1,4,7,...,x成等差数列,且1+4+7+...+x=590,则x=? 设{an}为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又(a3-1)的平方等于a2*a4.求a1与d及数列{an}的前n项和Sn已知1,4,7,...,x成等差数列,且1+4+7+...+x=590,则x=? 已知{an}是首项伟50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为d的等差数列,设以ak,bk为相邻两边的矩形内最大圆面积为Sk,若Sk≤21,求Sk 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列1.求数列{an}的通项公式