求定积分：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx的值.我是这样解的：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限ln2,下限0)(e^x＋e^2x)dx＝∫[e^x＋(e^2x)/2]|(上限ln2,下限0)＝2＋2－1－1/2＝5/2可是,设e^x＝t,t∈[1,2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:59:25

求定积分：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx的值.我是这样解的：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限ln2,下限0)(e^x＋e^2x)dx＝∫[e^x＋(e^2x)/2]|(上限ln2,下限0)＝2＋2－1－1/2＝5/2可是,设e^x＝t,t∈[1,2
求定积分：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx的值.
我是这样解的：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限ln2,下限0)(e^x＋e^2x)dx＝∫[e^x＋(e^2x)/2]|(上限ln2,下限0)＝2＋2－1－1/2＝5/2
可是,
设e^x＝t,t∈[1,2],∴d(e^x)＝d(t),∴(e^x)d(x)＝d(t)
∴∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限2,下限1)[( 1+t)^2]dt=19/3
我这里看不明白：
∴(e^x)d(x)＝d(t),
∴∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限2,下限1)[(1+t)^2]dt
这种换元法的思路以前做过.

求定积分：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx的值.我是这样解的：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限ln2,下限0)(e^x＋e^2x)dx＝∫[e^x＋(e^2x)/2]|(上限ln2,下限0)＝2＋2－1－1/2＝5/2可是,设e^x＝t,t∈[1,2
楼主,答案是错误的,你作对了.
答案错在：
∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限2,下限1)[( 1+t)^2]dt
在这里,不应该是∫(上限2,下限1)[( 1+t)^2]dt,而应该是：
∫(上限2,下限1)( 1+t)dt=[( 1+t)^2]/2|(上限2,下限1)=9/2-2=5/2

同学，答案就是5/2，你和答案的方法都对。d(e^x)＝d(t)，∴(e^x)d(x)＝d(t)，后面的式子是对e^x求导得到的。下一步就是代换.答案只是求错了

答案错了，你对了

求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx, 求定积分∫（ x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0 求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2. 定积分∫(-ln2,0)√(1-e^(2x))dx上限为-ln2，下限是0 求定积分：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx的值.我是这样解的：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限ln2,下限0)(e^x＋e^2x)dx＝∫[e^x＋(e^2x)/2]|(上限ln2,下限0)＝2＋2－1－1/2＝5/2可是,设e^x＝t,t∈[1,2 求定积分:上限是(ln2)下限是(0)xe^-xdx 计算定积分：∫(0,ln2)√[(e^x)-1]dx=其中0是下限,ln2是上限,答案是2-π/2 求定积分,其下限为ln2,上限为2ln2, ∫[1/√(e^x -1)]dx,答案是π/6.帮看看求定积分,其下限为ln2,上限为2ln2,∫[1/√(e^x -1)]dx,答案是π/6.帮看看是我错了还是答案错了求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx 计算定积分∫e^xcosxdx 上限π下限0 定积分∫上限e－1,下限0 ln(x+1)dx 怎么求? 求定积分∫（上限1下限0）1/1+e^xdx的答案求一道定积分答案 ∫dx/(1+e^x) 上限ln3 下限0 求定积分∫(上限1 下限0)e^x dx 求定积分∫ xln(x+1)dx.上限e-1,下限0 上限1下限0∫e^√xdx 求此定积分求定积分∫上限1下限0 e^2x dx 定积分∫上限π/2,下限0 e^xcosxdx 怎么求?