作业帮lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(x)]/x {定积分上限是x,下限为0}我知道用到洛必达法则,5,不是d(x)~原题应为lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(t)]/x {定积分上限是x，下限为0}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 06:00:55
lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(x)]/x {定积分上限是x,下限为0}我知道用到洛必达法则,5,不是d(x)~原题应为lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(t)]/x {定积分上限是x，下限为0}
lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(x)]/x {定积分上限是x,下限为0}
我知道用到洛必达法则,5,
不是d(x)~原题应为lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(t)]/x {定积分上限是x，下限为0}
lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(x)]/x {定积分上限是x,下限为0}我知道用到洛必达法则,5,不是d(x)~原题应为lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(t)]/x {定积分上限是x，下限为0}
用洛必达法则时,需要先把e^(-x^2)提取出来,放到分母上去,然后再分子分母求导（还应该先说明分子的极限为什么是∞,才能用洛必达法则.）
由此原式＝lim(x→∞) [x^2×e^(x^2)]/[e^(x^2)＋2x^2×e^(x^2)]＝lim(x→∞) x^2/[1＋2x^2)]＝lim(x→∞) 1/[2＋1/x^2)]＝1/2
请看原题，d(x)应该是dt吧？
另外，x趋近无穷是正无穷还是负无穷？是d(t),不好意思~~x趋近无穷....以下按照x趋近正无穷理 lim[∫t^2 e^(t^2-x^2)dt]/x =lim[∫t^2 e^(t^2)dt]/xe^(x^2) （这一步把分子中的e^(-x^2) 提到积分号外，并放到分母中； 此时用洛必达法则，答案是0.5）...
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请看原题，d(x)应该是dt吧？
另外，x趋近无穷是正无穷还是负无穷？
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