一个正方形,当他的边长都增加一分米后,面积比原正方形增加五平方米,求原正方形周长是多少分米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:43:45

一个正方形,当他的边长都增加一分米后,面积比原正方形增加五平方米,求原正方形周长是多少分米?
一个正方形,当他的边长都增加一分米后,面积比原正方形增加五平方米,求原正方形周长是多少分米?

一个正方形,当他的边长都增加一分米后,面积比原正方形增加五平方米,求原正方形周长是多少分米?
假如面积是增加了5平方分米,则（X+1）^2=X^2+5,X=2dm,原正方形的周长C=4X=8 dm.
假如面积是增加了5平方米(即500平方分米),则（X+1）^2=X^2+500,X=249.5dm,原正方形的周长C=4X=998dm.此题考的是一元二次方程.

3992分米
设原边长为x米，可列方程（x+0.1）^2-x^2=5
解得方程x=24.95米=249.5分米
周长为4*x=998分米

（x+0.1）^2-x^2=5
x=99.8m=998分米

(a+1)^2-a^2=500
a=249.5
周长=4a=998

设原来边长为X米，则由题意得：(X+0.1)的平方减去X的平方=5
结果： 2X=4.99
原正方形周长是4X=9.82米即98.2分米

(a+0.1)^2-a^2=5（注意单位统一)
解得a=24.95米，即249.5分米。，原正方形的周长为
249.5*4=998分米。

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