如图,已知CM=CN=DM=DN,求证CD是线段MN的垂直平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:13:33

如图,已知CM=CN=DM=DN,求证CD是线段MN的垂直平分线
如图,已知CM=CN=DM=DN,求证CD是线段MN的垂直平分线

如图,已知CM=CN=DM=DN,求证CD是线段MN的垂直平分线
由题意得 cm=cn,md=nd
因为 cd=cd
所以 三角形cmd与三角形cnd全等,
所以,角mcd=角ncd,
又因为,cm=cn,co=co,
所以三角形mco与三角形nco全等,
所以,mo=no,角com=角con=180度/2=90角
即角com与角con为直角,
故,CD是线段MN的垂直平分线

∵CM=CN=DM=DN
∴四边形CMDN是菱形
∴OM=ON,CD⊥MN
∴CD是线段MN的垂直平分线

证明:
∵CM=CN=DM=DN
∴四边形CMDN是菱形
∴MO=NO,MO⊥NO
即CD是线段MN的垂直平分线

  ∵CM=CN=DM=DN
  ∴四边形AMDN是菱形◇
  ∴CD⊥MN
  ∵CM=CN
  ∴CD是线段MN的垂直平分线。

如图,已知CM=CN=DM=DN,求证CD是线段MN的垂直平分线 已知如图 正方形abcd 作cn平行于bd bn=bd 求证dm=dn 已知如图∠B=∠C,BE⊥AC,DM⊥AC,DN⊥AB,求证DM+DN=BE 如图、点A、C、B、D在同一条直线上、AC=BD、AM=CN,BM=DN,求证AM//CN、BM//DN 在△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,点M,N分别为射线AC,射线CB上一点,且DM⊥DN.(1)如图1,①求证DM/DN=BC/AC;②若BC=6,AC=8,CM=5,直接写出CN的长.(2)如图2,过M作MG⊥AB于G,点H在AB的延长线上,且BH=DG,求证:NH 如图,已知点A,C,B,D在同一直线上,AM=CN.BM=DN.AC=BD 求证AM平行于CN,BM平行于DN 已知 ,如图,DE//AC,DF//AB,AE=AF,DM垂直AB于点M,DN垂直AC于点N 求证:DM=DN 如图,已知在三角形ABC中,BC边的中垂线DE交角BAC的平分线于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC于点N,求证BM=CN 如图,已知AB=CD,AM=CN,BN=DM. 求证:AB∥CD 如图1,△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D为AB的中点,M,N分别为AC,BC上一点,且DM⊥DN,求证:CM+CN=根号2倍BD如图2,若M、N分别在AC、BC的延长线上,探究CM、CN、BD之间的数量关系式. 已知如图在三角形abc中d是bc的中点,M,N分别在边AB,AC上,且DM垂直于DN,若BM的平方+CN的平方=DM的平方+DN的平方,求证AD的平方=1/4(AB的平方+AC的平方0 已知,如图,AB=AC,点M、N分别是AB、AC的中点.求证:DM=DN 如图,点ACBD在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证AM//CN,BM//DN 已知 如图 在△abc中ab=ac为△abc的角平分线,m,n分别为ab,ac的中点,连接dm,dn,求证 dm=dn 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的重点,连接DM,DN求证:DM=DN. 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD为三角形ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的中点,连结DM,DN.求证:DM=DN. 如图,在△ABC中,AD垂直平分BC于D,DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,求证:CM=BN 如图,已知点A,C,B,D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,AM平行CN,BM平行DN,试说明:AC=BD