把25拆成若干个自然数得和,再求这些数的积,要使积最大,问这个积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:08:55

把25拆成若干个自然数得和,再求这些数的积,要使积最大,问这个积是多少?
把25拆成若干个自然数得和,再求这些数的积,要使积最大,问这个积是多少?

把25拆成若干个自然数得和,再求这些数的积,要使积最大,问这个积是多少?
拆成的自然数的乘积最大,所拆成的数要多但是不要出现1.又因为2×3＞5,所以如果拆的数大于5就最好分成2与3的形式,又因为2×2=4,所以拆的数中2与4的效果是一样的,所以2可以少出现.又因为3×3=9＞2×2×2=8显然将6分成3个2的效果不如将6分成2个3的效果.所以综合考虑应该将25分成尽可能多的3的形式,25=8×3＋1.或者7×3＋4的形式显然7个3相乘再乘以4的结果要大.所以最大的结果为3×3×3×3×3×3×3×4=8748.

拆成尽可能多的3，可使乘积最大
25 = 21 + 4 = 3*7 + 4
乘积最大 = 3*3*3*3*3*3*3 *4 = 8748

显然拆分成几个自然数,1)当中有1是不可能的,2)如果有高于4的数字是不可能的
因为比如5,还可以拆开2+3,2*3=6>5,
要使得到的乘积最大,所以只能含有2,3(因为如果有4,我们还可以变成2+2=2*2)
又因为3+3=2+2+2,而2*2*2<3*3,所以在可能的情况下应该拆开的数尽量可能多的3,但是同时要满足条件1)和2)
25=3+3+3+3+3+3+...

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显然拆分成几个自然数,1)当中有1是不可能的,2)如果有高于4的数字是不可能的
因为比如5,还可以拆开2+3,2*3=6>5,
要使得到的乘积最大,所以只能含有2,3(因为如果有4,我们还可以变成2+2=2*2)
又因为3+3=2+2+2,而2*2*2<3*3,所以在可能的情况下应该拆开的数尽量可能多的3,但是同时要满足条件1)和2)
25=3+3+3+3+3+3+3+4 最大积8748

收起

把25拆成若干个自然数得和,再求这些数的积,要使积最大,问这个积是多少? 把16拆成若干个自然数的和,这些自然数的乘积最大为多少? 把8拆成若干个自然数的和,使这些自然数的乘积最大? 奥数②、把19拆开成若干个自然数得和,使乘积尽可能的大,求最大乘积. 把17、18两个自然数拆成若干个自然数的和,并分别求这些分拆的自然数的乘积的最大值 把17,18两个自然数拆成若干个自然数的和,并分别求这些分拆的自然数的乘积的最大值是多少? 把16拆成若干个自然数的和,这些自然数的乘积最大为多少? 跪求答案要算式! 把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆? 把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆? 把14拆成若干个自然数的和,是这些自然数的乘积最大.乘积最大是多少?呜呜呜呜 把14拆成若干个自然数的和,使这些自然数的乘积最大.乘积最大是多少? 第二 把14拆成若干个自然数的和,使这些自然数的乘积最大.乘积最大是多少? 把50拆成若干个自然数的和,要是使这些自然数的乘积尽可能大,应该如何拆分? 把13拆成若干个自然数的和,使这些自然数的乘积最大.乘积最大是多少? 把16拆成若干个自然数的和,要使这些自然数乘积尽量最大,应如何拼? 把50拆成若干个自然数的和要使这些自然数乘积尽量最大,应如何拼 把30拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽可能大,应如何拆,把30拆成若干 把16、19两个自然数分别拆成若干个自然数的和,并使这些数的乘积为最大,求出它的最大乘积,若要求拆成的自然数互不相同,则结果又是多少?