已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:01:02

已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于
已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于

已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于
以下用^b表示b次方.
x(n) = (x(n-1) + x(n-2)) /2,两边减x(n-1)得
x(n) - x(n-1) = (x(n-1) - x(n-2)) * (-1/2)
所以{ x(n) - x(n-1) }是以x(2)-x(1)为首项,以-1/2为公比的等比数列
所以x(n) - x(n-1) = (x(2)-x(1)) * (-1/2) = (-3/2) (-1/2)^(n-2) = 3 *(-1/2)^(n-1) ,(当n≥3).
x(n) = x(2) + 3/4 *[ 1 - (-1/2)^(n-2) ] / ( 1 + 1/2)
=3/2 + 1/2 * [1 - (-1/2)^(n-2)]
=2 + (-1/2)^(n-1)
易验证n=1,2时也成立,
所以通项公式为x(n) = 2 + (-1/2)^(n-1)

∵X2=X1 X0 X3=X2 X1 X4=X3 X2… ∴Xn=Xn-1 Xn-2大概是菲波那契数列的通项吧 菲波那契数列:任何方法的那一步即为什么已知

已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于 已知数列Xn,满足X1=1,Xn= 数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8,则首项x1为 X1/(X1+1)=(X1+X2+...+Xn)/(X1+1+X2+3+X3+5+...+Xn+2n-1) 数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8,则首项x1为?X1/(X1+1)=(X1+X2+...+Xn)/(X1+1+X2+3+X3+5+...+Xn+2n-1)是怎么来的? 已知数列{Xn}满足X2=X1/2,Xn=1/2(Xn-1+ Xn-2),n=3,4,…,若n趋于无穷大Xn趋于2,则X1的值是多少?最简便的方法是什么呢? 数列{Xn}各项均为正,满足x1^2+x2^2+...+Xn^2=2*n^2+2*n .(1) 求Xn.(2) 已知1/(x1+x2)+1/(x2+x3)+...+1/(Xn+Xn+1)=3,求n.(3) 证明X1*X2+X2*X3+...+Xn*Xn+1 已知X1,X2...Xn中每一个数只能取-2,0,1中的一个,且满足 X1+X2+...+Xn=-10……已知X1,X2...Xn中每一个数只能取-2,0,1中的一个,且满足 X1+X2+...+Xn=-10,X1²+X2²+...+Xn²=32.则 X1的3次方+X2的3次方+...+Xn的 不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1求证:1/(x1*(1-x1^3)+1/(x2*(1-x2^3)+1/(x3*(1-x3^3)+……+1/(xn*(1-xn^3)>4 高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为(a 已知数列x1,……xn,且满足x1=2,xn+1=1-xn分之1,求x2010 数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2),则xn等于多少 数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2),则xn等于多少? 已知数列Xn limXn=a 求证:lim(X1+X2+X3+.+Xn)/n=a 已知首项为x1的数列(xn)满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数). 已知x1=1,x2=1+x1/(x1+1),Xn=1+1/(1+Xn-1) 求数列Xn的极限 数列Xn满足X2=二分之一的X1 Xn=二分之一的(Xn-1 + Xn-2),(n=3,4,5...)若lim(Xn)=2,则X1=...我做不来啊...哪个牛人会啊... 1,x1,x2...Xn,成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=?x1,x2...Xn,2成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=? 已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证:数列{xn}或者对任意正整数n都满足xn不等于xn+1已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证:数列{xn}或者对任意正整数n都满足xnxn+1