四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AF=CE.求证,四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:44:05

四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AF=CE.求证,四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AF=CE.求证,四边形ABCD是平行四边形

四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AF=CE.求证,四边形ABCD是平行四边形
因为直角三角形ade,bcf
又因为ad=bc,ae=cf
所以ade全等于bcf
所以角ade=角cbf
所以ad平行于bc
因为ad=bc且平行于bc
所以四边形ABCD是平行四边形

有图包?

这题很简单哦~只需整一个全等就行了!
因为AF=CE,所以AF+FE=CE+FE,即AE=CF.又因为AD=BC,△ADE和△CBF是直角三角形,所以△ADE≌△CBF,所以∠DAE=∠BCF,所以DA//BC,因为AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形,得证!

∵AF-EF=AE,CE-EF=CF
∴AE=CF
∵AD=BC
∴RtADE△≌Rt△CBF(斜边和一直角边对应相等)
∴∠DAE=∠BCF
∴AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等)

四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AF=CE.求证,四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,点E在AB上,BC=AE,BE=AD,CE=DE且CE垂直于DE,求证AD垂直于AB 在平行四边形ABCD中,AD=BC DE 垂直AC于E BF垂直AC于F 且AF=CE 求证四边形ABCD为平行四边形 四边形ABCD中AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB边于E连结CE.找出DE、AE、CE之间的等量关系并证明图为直角梯形 如图所示 四边形ABCD中 AD=BC DE垂直于AC BF垂直于AC 垂足为E F 且DE=BF 求证 四边形ABCD为平行四边形 在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长 如图四边形abcd中ad垂直ab bc垂直ab bc=2ad de⊥cd交ab边于e,连接ce.请找出de ae ce 之间的等量关系并加证明 四边形ABCD中,角A=60,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=200m,CD=100m,求AD,BC的长. 已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的中点,DE=BF.求证角A=角C 已知:在四边形ABCD中,AD//BC,BD垂直AD,点E,F分别是边AB,CD的中点,DE=BF 求证:角A=角C 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE垂直于BD,CF垂直于BD 四边形ABCD中,AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB边于点E.连接CE.证明DE2=AE*CE 四边形ABCD中,AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB边于E,连结CE.请找出AB、AE、CE之间的等量关系并证明 如图,四边形ABCD中,AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB于E,连接CE,请找出AB,AE,CE的关系式 已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,BC=2AD,CA平分角DCE,AB垂直于AC,E为BC的中点.试说明:DE,AC互相垂直平分. 已知四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD.(1)试说明DE=BC已知四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD .(1)试说明DE=BC ;(2)试问 A 四边形ABCD中,AD=CD,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,两种方法说明AE+BC=BE 四边形ABCD中,AD=CD,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,两种方法说明AE+BC=BE