方程组xy=6,x+y=k有实数解,则K的取值范围是___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:48:44

方程组xy=6,x+y=k有实数解,则K的取值范围是___
方程组xy=6,x+y=k有实数解,则K的取值范围是___

方程组xy=6,x+y=k有实数解,则K的取值范围是___
因为x+y=k
y=k-x 代入1式
x(k-x)=6
-x^2+xk-6=0
x^2-kx+6=0
若方程有解
k^2-4x6≥0
则k≤-2√6或k≥2√6

y=k-x
则xy=kx-x²=6
x²-kx+6=0有解
所以k²-24≥0
k≤-2√6,k≥2√6

[-∞,-2√6]或[2√6, ∞]