已知根号10的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:40:05

已知根号10的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b2的值
已知根号10的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b2的值

已知根号10的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b2的值
解 a=3 b=√10-3
a^2+b^2
=3^2+(√10-3)^2
=9+10-6√10+9
=28-6√10

由题意知a=3，则b=根号10-3
所以a2+b2=3方+(根号10-3)方=9+19-6根号10=28-6根号10

解:∵√9＜√10＜√16
∴3＜√10＜4
∴a=3，b=√10-3
∴原式=3²+（√10-3）²
=9+（10-6√10+9）
=28-6√10
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