等腰三角形ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,求阴影部分的面积.OH=2,BC=12.阴影见图.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:36:45

等腰三角形ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,求阴影部分的面积.OH=2,BC=12.阴影见图.
等腰三角形ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,求阴影部分的面积.
OH=2,BC=12.
阴影见图.

等腰三角形ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,求阴影部分的面积.OH=2,BC=12.阴影见图.
连接DE交AH于F,AF=HF,2OF=OH,所以 AH=6.
三角形OBC面积12,三角形ABC面积36.三角形BCD面积是ABC的一半18,
所以三角形BDO面积为6,
三角形ABE面积为18.所以阴影面积为18-6=12
简单方法呀

阴影面积是三角形面积的三分之一

S=S三角形ABC-2S三角形BCD+S三角形BOC
S三角形ABC=(1/2)*BC*AH=6(AO+2)=6*(4+2)=36
由条件知O是三角形重心,所以OC:OD=2:3,所以OH:D到BC的距离即高=2:3
D到BC的距离即高=3
S三角形BCD=(1/2)*BC*D到BC的距离即高=18
S三角形BOC=(1/2)*BC*OH=12
S=...

全部展开

S=S三角形ABC-2S三角形BCD+S三角形BOC
S三角形ABC=(1/2)*BC*AH=6(AO+2)=6*(4+2)=36
由条件知O是三角形重心,所以OC:OD=2:3,所以OH:D到BC的距离即高=2:3
D到BC的距离即高=3
S三角形BCD=(1/2)*BC*D到BC的距离即高=18
S三角形BOC=(1/2)*BC*OH=12
S=36-2*18+12=12
可能算的有点麻烦……

收起

xc

由于D,E是两边中点
所以交点O是三角形的重心
所以AO=2OH=4
因为AB=BC
所以OH⊥BC
S△ABC=1/2BC×AH=36
S△BDC=1/2S△ABC=18
S△BOC=12
所以S△BDO=S△OEC=18-12=6
S阴影=S△ABC-S△BDC-S△OEC=36-18-6=12

等腰三角形ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,求阴影部分的面积.OH=2,BC=12.阴影见图. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 已知:D,E,F分别是三角形ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形 求证:三角形ABC为等腰三角形 已知:D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形.求证:△ABC是等腰三角形 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD和CE交与点O,若∠BEO=∠CDO,BE=CD,△ABC是等腰三角形吗?请说明 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点.(1)若E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.求证:三角形DEF是等腰三角形. 在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,CA的延长线的点,BE=AF,三角形DEF是否为等腰三角形? 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,且BE=AF,说明△DEF为等腰三角形.在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,说明△DEF为等腰三角形。 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数∠BAC=40° 等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=40度,D、E分别是BC、AC中点.求角EDC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?RT= = 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,ab=6,AC=8,D,E分别是AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动.这个问题和您上次解决的一样,但是多了一个问 是否存在P,使△PQR为等腰三角形 (共有三种情况) △ABC中,∠A=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点,求证AD=EF要过程和速度,来 如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证:△APQ是等腰三角形 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证:△APQ是等腰三角形