如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CF=2cm,CE=3cm,求□ABCD的周长和面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 02:27:18

如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CF=2cm,CE=3cm,求□ABCD的周长和面积.
如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CF=2cm,CE=3cm,求□ABCD的周长和面积.

如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CF=2cm,CE=3cm,求□ABCD的周长和面积.
因为四边形AEFC内角和=360
角AEC+角AFC=90+90=180
因为角EAF=60
所以角BCD=120
因为四边形ABCD是平行四边形
所以角ADC=60=角ABC
设BE=X
所以AB=2X=CD
BC=3+X=AD
因为角DAF=30
所以DF=(3+X)/2
CF=CD-DF=2X-(3+X)/2=2
4X-(3+X)=4
4X-3-X=4
3X=7
X=7/3
所以BC=BE+CE=7/3+3=16/3
CD=2+(3+7/3)/2=14/3
所以周长=2*(16/3+14/3)=20
因为AE=√3*BC=7√3/3
所以S=AE*BC=7√3/3*16/3=112√3/9

四边形ABCD还是平行四边形ABCD？平行四边形∵平行四边行ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60° ∴∠C=120°，AB=CD，AD=BC ∴∠B=∠D=60° ∴∠BAE=∠DAF=30° ∴BE=1/2AB,DF=1/2AD ∴BC-CE=1/2CD,CD-CF=1/2BC 又∵CF=2cm，CE=3cm ∴BC-3=1/2CD,CD-2=1/2BC ...

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四边形ABCD还是平行四边形ABCD？

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∵∠EAF=60°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=120°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°，
设AB=CD=2x，则BE=x，BC=3+x，AE=根号3x
在Rt△ADF中，
DF=2x-2=AD/2 =x+3/2 ，
解得：x=7/3，
即AB=CD=14/3 ，BC=AD=16/3 ，AE=7根号3/3 ，
则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2（14/3+16/3）=20
平行四边形ABCD的面积=AE×BC=7根号3/3×16/3=112根号3/9
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如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,AE/BC=5/13,求四边形ABCD的周长如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/13,求四边形ABCD的周长如图在平行四边形abcd中 ae⊥bc于e af⊥dc于f bc=5 ab=4 ae=3 则af= 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E 如图,在菱形ABCD中,已知AE⊥BC于点E,EC=1,且AE:BE=5:12,求四边形ABCD的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是? 已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC. 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/13.求四边形AECD的周长. 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,AE/BC=5/13,求四边形AECD的周长如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证：CE=FE 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F求证：AE=EF 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6平行四边形ABCD的周长为20cm,平行四边形ABCD的面积为多少? 如图.在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE 如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AE＝2,BE=EC,求BD的长如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,EC=1,AE：BC＝3:5,求菱形ABCD的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD╱╱BC,对角线AC⊥BD于O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b则四边形