作业帮如图,在长方形ABCD中,点E,F分别在边AB,DC上,BF平行DE,若AD=12cmAB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分EBFD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:53:19
如图,在长方形ABCD中,点E,F分别在边AB,DC上,BF平行DE,若AD=12cmAB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分EBFD的面积
如图,在长方形ABCD中,点E,F分别在边AB,DC上,BF平行DE,若AD=12cmAB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分EBFD的面积
如图,在长方形ABCD中,点E,F分别在边AB,DC上,BF平行DE,若AD=12cmAB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分EBFD的面积
阴影部分的面积=长方形ABCD的面积－三角形AED的面积－三角形BCF的面积
∵AE∶EB＝5∶2 BF∥DE AB＝7
∴AE＝CF=5 BE=FD=2
∴阴影部分的面积＝12×7－2×12×5÷2
＝12×﹙7－5﹚
=24﹙CM²﹚
24 解题分析：由BF平行于DE可知阴影部分也为平行四边形。而平行四边形的面积是底乘以高，此题中，底为5cm（7*5/7)，高为12cm(即AD），所以结果为24
大面积-小面积
因：AB=7cm,且AE:EB=5:2,
所以：AE=5
EB=2
所以AED面积=1/2(AD*AE)
=1/2(12*5)
= 30cm2
因ABCD是长方形，BF平行DE
所以CBF全等AED
...
全部展开
因：AB=7cm,且AE:EB=5:2,
所以：AE=5
EB=2
所以AED面积=1/2(AD*AE)
=1/2(12*5)
= 30cm2
因ABCD是长方形，BF平行DE
所以CBF全等AED
所以：CBF=30 cm2
所以：EBFD的面积=ABCD面积-AED面积-CBF面积
=12*7-30-30
=24 cm2
收起
阴影部分的面积=长方形ABCD的面积－（三角形AED的面积+三角形BCF的面积）
∵AE∶EB＝5∶2 AB＝7CM ∴AE=5CM BE=2CM
则三角形AED的面积=三角形BCF的面积=12×5/2=30﹙CM²﹚
阴影部分的面积=12×7－（30+30）=24﹙CM²﹚