一个不等于0的自然数,他的1/2是一个立方数,他的1/3是一个平方数,则这个数最小是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:57:37

一个不等于0的自然数,他的1/2是一个立方数,他的1/3是一个平方数,则这个数最小是多少?
一个不等于0的自然数,他的1/2是一个立方数,他的1/3是一个平方数,则这个数最小是多少?

一个不等于0的自然数,他的1/2是一个立方数,他的1/3是一个平方数,则这个数最小是多少?
设这个数最小是x
x/2=m^3, x/3=n^2
3n^2=2m^3
n^2=m^2*2m/3
2m/3要是个平方数,所以m最小是6
x=2*6^3=432.
这个数最小是432.
432/2=6^3, 432/3=12^2.

432

不是1就是64

明显，这个数是6的倍数。
假设这个数是A=2×3×a，它的1/2是3a，是立方数，而立方数1、8、27、64……，要最小，那选取3a=27，那么a=9，而A的1/3是平方数，明显，2a=18不是平方数。那么，3a=6³=216，【为什么要间一个选6而不选5呢？因为A中含有2的约数，5³=125没有2的约数，所以不可能排除。而4³是因为没有3的约数。】则a=72，...

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明显，这个数是6的倍数。
假设这个数是A=2×3×a，它的1/2是3a，是立方数，而立方数1、8、27、64……，要最小，那选取3a=27，那么a=9，而A的1/3是平方数，明显，2a=18不是平方数。那么，3a=6³=216，【为什么要间一个选6而不选5呢？因为A中含有2的约数，5³=125没有2的约数，所以不可能排除。而4³是因为没有3的约数。】则a=72，此时2a=144=12²。
所以，A=6a=6×72=432

收起

这个数至少有因数2、因数3。
符合条件的最小的是：2*2*2*2*3*3*3=432

2*(2*3)^3=3(3*4)^2=432

N是一个自然数(N不等于0)与他相邻的2个自然数是? 一个不等于0的自然数,他的1/2是一个立方数,他的1/3是一个平方数,则这个数最小是多少? 有一个不等于0的自然数,他的一半是一个立方数,他的三分之一是以个平方数,求这个数 a是一个不等于0的自然数.问3分之1除以a等于多少 如果a是一个不等于0的自然数,a分之1除已3等于? 有一个不等于0的自然数,它的2/1是一个立方数,它的3/1是一个平方数则这个数最小是（ ） 有一个不等于0的自然数,它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,则这个数最小是多少? A是一个不等于0的自然数 偶数该如何表示考虑A是1的情况 一个自然数n(n不等于0),与它的7倍数的最小公倍数是 a是一个不等于0的自然数.a分之除以3等于多少 如果a是一个不等于0的自然数,那么三分之一除以a与1/a除以3哪个结果大 一个自然数与他的倒数的差是3/2,这个自然数是 一个不等于0的自然数除以10分之1,这个数就是（ ） 一个自然数与他的倒数的和是5分之2,这个自然数是多少 a是一个不等于0的自然数. 1：1/3÷a等于多少? 2： 1/a÷3等于多少? 求详细解答过程 a是一个不等于0的自然数.（1）三分之一除以a等于多少（2）a分之一除以三等于多少。发来马上给悬赏 a是一个不等于0的自然数.三分之一除以a等于多少?a分之1等于多少?你能用一个具体的数检验上面的结果吗? 有一个不等于0的自然数,它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,则这个数最小是多少?万根鸡毛!