已知等比数列{An}中,A3=-12,S3=-9,求首项A1及公比Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:06:23

已知等比数列{An}中,A3=-12,S3=-9,求首项A1及公比Q
已知等比数列{An}中,A3=-12,S3=-9,求首项A1及公比Q

已知等比数列{An}中,A3=-12,S3=-9,求首项A1及公比Q
由已知,-12=(A1)Q^2,-9=A1(1+Q+Q^2).
相除得Q^2/(1+Q+Q^2)=4/3,
解得Q=-2,
∴A1=-3.

A3=-12,A3=A1*q^2=-12
S3=-9,A1*(1-q^3)/(1-q)=-9
A1=-3
q=-2