作业帮对异面直线判定定理的证明是怎样的?谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:04:55
对异面直线判定定理的证明是怎样的?谢谢!
对异面直线判定定理的证明是怎样的?谢谢!
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异面直线判定定理：经过平面外一点和平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线.
已知：点A,B∈直线m,A在平面α外,B∈α,直线n在平面α内,且B不在直线n上.
求证：m,n是异面直线.
用反证法.假设m,n在一个平面β内,则点B和直线n在平面β内,而点B和直线n又在平面α内,
由于经过直线和线外一点有且只有一个平面,所以α,β重合,从而 m在平面α内,与已知条件矛盾.
所以m,n是异面直线.
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异面直线判定定理的证明 我记得是反证法,
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