函数f(x)对于任意x∈R均满足关系式f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0时,f(x)>1,求证：f(x)是R上的增函数.

函数f(x)对于任意x∈R均满足关系式f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0时,f(x)>1,求证：f(x)是R上的增函数. 已知函数f(x)满足下列关系式：（1）对于任意的x,y∈R,恒有2f(x)f(y)=f(π/2-x+y)-f(π/2-x-y) f(π/2)=1已知函数f(x)满足下列关系式：（1）对于任意的x,y∈R,恒有2f(x)f(y)=f(π/2-x+y)-f(π/2-x-y)（2）f(π/2)=1求证 已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)＝3且f(0)＝2,求f(x)的表达式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足两个条件（1）对于任意x,y∈R,均有f(x)+f(y)=1+f(x+y); (2)对于任意x∈(-∞,0）∪（0,+∞）,均有f(x)=xf(1/x).1.求证：对于任意x,均有f(x)+f(-x)=2.2.求函数f(x)的解析式.急！要 对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1) 已知定义在R上的函数f(x)满足下面两个条件：1、对于任意的x、y,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).2、当x>0时,f(x) 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 对于R上可导的任意函数F（x),若满足（X-1)F'(X)>=0,则有 A.F(0)+F(2)2F(1) 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1) f’(x)≥0,则必有（ ）A． f(0)+f(2) 2f(1) 对于R上的任意函数f(x),满足（x-1)f'(x)>=0,则f(0)+f(2)和2f(1)的关系 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意得a,b∈R都满足关系式f(a*b)=af(b)+bf(a)1.求f(0),f(1)的值2.判断f(x)的奇偶性,并证明结论 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f'(x)>=0,则必有___A f(0)+f(2) 对于R上可导的任意函数 f(x),若满足（x-1)f '(x)大于或等于0则必有f(0)+f(2)__2f(1) 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1) f’(x)≥0,则必有（ ） A． f(0)+f(2) 函数的周期性 几道基本例题1.对于函数f(x）,满足f(x+2)=-f(x)对任意x∈R都成立.求证：4是f(x)的一个周期变式:对于函数f(x）,满足f(x+2)=-1/f(x)对任意x∈R都成立.求证：4是f(x)的一个周期2.f(x)是定义 已知函数f(x)满足下列关系：①对于任意的x,y∈R,恒有：π π 2f(x)f(y)＝f(—— －x＋y)－f(——－x－y)已知函数f(x)满足下列关系：①对于任意的x,y∈R,恒有：π π2f(x)f(y)＝f(—— －x＋y)－f(——－x 已知定义域为R的函数fx满足①对于任意的x∈R,f（-x）+f（x）=0 ②当x＞0是f（x)=x