为什么一个多边形增加一条边,内角和就增加180°;减少一条边,内角和就减少180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:13:46

为什么一个多边形增加一条边,内角和就增加180°;减少一条边,内角和就减少180°
为什么一个多边形增加一条边,内角和就增加180°;减少一条边,内角和就减少180°

为什么一个多边形增加一条边,内角和就增加180°;减少一条边,内角和就减少180°
因为n边形内角和为180(n-2)
若增加一条边,则为(n+1)边形,内角和就为180(n+1-2)=180(n-1)
所以180(n-1)-180(n-2)=180(n-1-n+2)=180 就是增加180°
若减少一条边,则为(n-1)边形,内角和就为180(n-1-2)=180(n-3)
180(n-3)-180(n-2)=180(n-3-n+2)= -180 就是减少180°

多一个边就相当于多了一个三角形的内角和,减少一个边同理

你就把这个多边形看成N个三角形的组合体。一个三角形的内角和就是180度。比如说矩形可以看做是一个三角形与一个相同的三角形拼成的,内角和比原来增加180度。

多一条边相当于把原来多边形的某条边变成了三角形,所以增加180度。少一条边相当于锯掉原来那个多变形的一个角,等于是锯掉了一个三角形,所以减少180度。

额。这让我怎么说呢
这是一个公式。180(N-2),N是多边形的边数

为什么一个多边形增加一条边,内角和就增加180°;减少一条边,内角和就减少180° 求证:一个多边形每增加一条边,它的内角和就增加180° 求证:一个多边形每增加一条边,它的内角和就增加180° 求证:一个多边形每增加一条边,它的内角和就增加180° 我急用 如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加_____,外角和增加______-? 一个多边形的边数增加一条,其内角和变为1440°,这个多边形是? 一个多边形的边数每增加一条,这个多边形()A内角和增加360度 B内角和增加180度一个多边形的边数每增加一条,这个多边形()A内角和增加360度 B内角和增加180度 C对角线增加一条 D外角和增 多边形的内角和与边数有关,多一条边,内角和就增加180°,对还是错? 在多边形的学习中,我们知道一个多边形增加一条边,内角和就增加180°,减少一条边,内角和就减少180°,由此联想到,如果把一个多边形剪去一个角,那么它的内角和有什么变化呢? 一个多边形如果增加一条边,那么内角和增加_____度;如果减少一条边,那么它的内角和减少_____度. 当多边形的边增加一条时,它的内角和增加?度,当多边形的边数增加一倍时,它的内角和增加?度 当多边形的边数增加一条时,它的内角和增加——,外角和增加—— 若一个多边形的边数增加1,则它的内角和增加多少度 一个多边形的边数增加2条,则它的内角和增加多少度? 一个多边形的边数增加2时,他的内角和增加什么? 当一个多边形边数增加1,内角和增加多少?外角和呢?当一个多边形边数增加1,内角和增加____,外角和增加____. 第五道数学题如果一个多边形增加一条边,那么它的内角和增加 度;减少一条边,内角和减少 度,如果一个多边形减少一条边后内角和为2160度,那么原来多边形的边数是 条. 1.多边形的边数增加2条,其外角和( )A.增加 B.减少 C.变成原来的2倍 D.保持不变2.当多边形的边数增加时,其内角和( )A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定3.一个多边形的边数每增加一条,这个多