函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:30:37

函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值
函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值

函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值
f(x)=x^2-|x+a|
f(-x)=x^2-|-x+a|
因为f为偶函数
所以f(x)=f(-x)
x^2-|x+a|=x^2-|-x+a|
所以|x+a|=|-x+a|
所以a=0

f(x)=x²－|x＋a|，则：
f(－x)=(－x)²－|－x＋a|
. =x²－|x－a|
因为函数f(x)是偶函数，则：
f(x)=f(－x)对一切实数恒成立，得：
x²－|x＋a|=x²－|x－a|
|x＋a|=|x－a|：这个式子要对一切实数恒成立，则：a=0

偶函数满足f(x)=f(-x)
带入得：x²-|x+a|=(-x)²-|-x+a|=x²-|x-a|
等式两边相等，需满足x+a=x-a，即a=-a，即a=0

a = 0啊

x^2-|x+a|-【（-x）^2-|-x+a|】=0
|x+a|=|-x+a|
两边平方
2ax=-2ax
4ax=0
∵x为任意值
∴a=0

设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为若函数f(x)=2x^4-|3x+a|为偶函数,则a=? 函数f(x)=x^2+3/x-a/+b为偶函数,则a= 函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数若函数f(x)=sin(x+a)为偶函数,则f(π/2)= 函数为偶函数,则f(-x)= 函数f(x+a)为偶函数,能否说明f(x)图像关于x=-a对称? 函数f(x)=x^3+ax^2-(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数设a为实数,函数f(x)=x^3+ax^2+(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数为什么导函数是偶函数,所以a=0? 函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则实数a的值为? 若函数f（x）=x平方-|x+a|为偶函数,则实数a= 若函数f(x)=x²-|x+a|为偶函数,则实数a=? 函数f(x)=(x+a)(x+4)为偶函数,则实数a= 若二次函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=? 若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a= 若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a= 设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=＿＿. 若函数f(x)=(x+1)(x-a) 为偶函数,则a是多少?