高数下册 隐函数求导法的一个问题第一条划线的部分是根据求导法则来做我理解.我疑问的是,第一步求偏导Z和X是看做不相干的的变量可是为什么第二次求偏导的时候,又要把Z看成是X的函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:35:39

高数下册 隐函数求导法的一个问题第一条划线的部分是根据求导法则来做我理解.我疑问的是,第一步求偏导Z和X是看做不相干的的变量可是为什么第二次求偏导的时候,又要把Z看成是X的函数
高数下册 隐函数求导法的一个问题

第一条划线的部分是根据求导法则来做我理解.我疑问的是,第一步求偏导Z和X是看做不相干的的变量

可是为什么第二次求偏导的时候,又要把Z看成是X的函数呢.

高数下册 隐函数求导法的一个问题第一条划线的部分是根据求导法则来做我理解.我疑问的是,第一步求偏导Z和X是看做不相干的的变量可是为什么第二次求偏导的时候,又要把Z看成是X的函数
其实这个吧!相当于二价导数问题!
对d^2z / dx^2
=[d*(dz/dx)] / dx 那个符号我打不出来用d替换了
就是说当你第一次求出dz/dx的时候!就已经有了x z之间的关系!
如果换到二阶导数里面你可能会更易于理解!假如z=ax^2+bx+c你怎么求z的二阶导数!当你求他的二阶导数时!你是不是要用到z 与x的一阶导数!并在此基础上求出二阶!这个也是同理!
我在学这个是就是这么理解的!希望能帮到你哦!

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答案

偏导定义,∂F/∂x,x是变量 其他变量当作常数; ∂F/∂z,z是变量 其他变量当作常数.
z,x 通过F(x,y,z)是有关的.∴∂z/∂x= -Fx/Fz, F=F(x,y,z), ∂z/∂x是和x有关的, 在此基础上求二阶导数.

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